Сколько существует взаимных расположений трех прямых в пространстве?

1.) Все имеют общие две точки, т. е. совпадают и сливаются в одну линию.
2.) Две имеют общие две точки, т. е. совпадают и сливаются в одну линию. Третья, либо параллельна им, либо пересекается с ними, либо перекрещивается с ними.
3.) Все пересекаются.
4.) Все параллельны друг другу и лежат на одной плоскости (пп. 1 и 2 частные случаи) .
5.) Все параллельны друг другу, при этом прямые могут быть линиями пересечения трёх плоскостей.

6.) Две параллельны другу другу, третья перекрещивается с ними (п. 2 частный случай) .

7.) Две пересекаются друг с другом, третья параллельна одной из них, а с другой перекрещивается.

8.) Две пересекаются друг с другом, третья перекрещивается с ними.

Всё. На большее фантазии не хватило.

Где-то два-три десятка. Привожу для примера три. 1) 1-я и 2-я пересекаются, 3-я параллельна 1-ой; 2) 2-я и 3-я параллельны, 1-я перекрещивается с ними; 3) все пересекаются в одной точке.

бесчисленное.

Если иметь ввиду геометрические расположения - бесконечное множество. . .

Топологических - то ли восемь, то ли девять

Я считал сильно по-другому, для 3х прямых у меня 8 взаимных положений получилось. Наверное, ошибся, голова плохо соображает.
Считал для n прямых и понял, что начал плохо соображать: -) Что-то очень простое упускаю.

Может все таки двух????