Сколько существующий в наше время современый ксмический корабль будет по вемени лететь 500 световых лет от земли

Летящий сейчас "Вояджер" имеет скорость 17 км/с. 500 световых лет он пройдет примерно за 8,5 млн лет. Если бы этот аппарат летел к Кеплер-186f (с учетом того, что её звезда тоже движется) , то по прилете он был бы, несомненно, неработающим куском железа, но искусственная форма узнавалась бы, и следы радиоактивности в радиоизотопном генераторе остались бы, так что возможные инопланетные ученые могли бы понять, что это аппарат землян.

Доступные нам сейчас технологии могут, при некотором развитии, позволить запустить аппарат со скоростью несколько сотен км/с (с электрореактивным приводом, возможно с первой ступенью на солнечном разгоне ("эффект Оберта")). Для скорости в несколько тысяч км/с уже нужны серьезные прорывы в технике, а для того, чтобы осилить 500 световых лет и что-то изучить - научное чудо вроде сверхсвета или бессмертия/технического самовосстановления. Единственное, что реально возможно - послать к планете мощный сигнал, и через 1000 лет нам, может быть, ответят :)
Примечание: Особенность телескопа "Кеплер" - он находит планеты, которые при наблюдении проходят на фоне своих звезд. Естественно, далеко не всякая планета делает так. Поэтому, возможно, пригодные для жизни землеподобные планеты окажутся ближе. К сожалению, проекты орбитальных телескопов всё откладываются и урезаются.

Примерно 10 миллионов лет.

Какие корабли?. .
Вояджер до Нептуна летел больше десяти лет, а там всего-то несколько световых часов пути.

Траектории современных космических аппаратов рассчитываются таким Макаром, чтобы большую часть энергии они получали за счёт полей тяготения Солнца и планет.

Переведи 500 в Км и раздели на скорость

1 световой год ≈ 9460 млрд км
Так-что даже не мечтай туда лететь

Если изобрести космический корабль с варп-двигателем, что с точки зрения физики возможно, то достичь этой планеты можно. С помощью варп-двигателя можно лететь со скоростью большей, чем скорость света. Некоторые этому не верят, но есть такое понятие, как «Пузырь Алькубьерре». Мексиканский учёный-физик Мигель Алькубьерре заявил, что с точки зрения физики возможно создать варп-двигатель. Он это всё изучал, но остались многие проблемы, нерешённые после его изучения. После этого многие из его проблем решили другие учёные-физики. Например: Эрик Ленц, Алексей Бобрик, Джанни Мартире. Поэтому по некоторым сведениям до Proxima b лететь две недели, а световых лет до неё 4,24. Так, значит: до Teegarden b 12 световых лет. Две недели — это 14 дней. 4,24 световых лет (расстояние) делим на 14 дней (время) = 0,30 световых лет в день. Скорость мы узнали, теперь 12 световых лет (расстояние) делим на 0,30 световых лет в день (скорость) = 40 дней (1 месяц 10 дней / 1 месяц 9 дней). До Kepler-186f 558 световых лет. Так, значит, мы 558 световых лет (расстояние) делим на 0,30 световых лет в день (скорость) = 1860 дней (5 лет и 35 дней = 5 лет 1 месяц 5 дней / 5 лет 1 месяц 4 дня). Ну, так что, до Kepler-186f лететь 5 лет с чем-то.