пересечение параллельных прямых в пространстве

по геометрии, прикладной к кватнухе (кв. физике) да. Допустим есть 2 паралельных световых луча. По классичкской физике они не должны пересекаться но на самом деле раон или поздно они притянутся к друг другу гравитационными силами квантов и интерферируют друг с дружкой. Так и скажи учитильнице

В евклидовой геометрии
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости. и не пересекаются
В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если:
точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.
Аналогично определяется прямая, равнобежная AB в направлении от B к A.
Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися

Ещё раз - в геометрии Лобачевского-параллельные прямые не пересекаются. Отличие геометрии ЛБГ от геометрии Евклида заключается в том, что через точку можно провести БЕСКОНЕЧНОЕ число прямых, параллельных данной, причём две из них называютсяч ультрапараллельными.

В проективной геометрии параллельные прямые (точнее - ПУЧОК параллельных прямых) пересекаются в . бесконечно удалённой точке.

В геометрии Эвклида параллельные никогда не пересекаются. То же в геометрии Лобачевского, больше того, там можно через каждую точку провести две прямые линии, параллельные к данной прямой, и бесконечное количество сверхпараллельных, расходящихся в обе стороны от данной прямой. А в "противоположной" неэвклидовой геометрии Римана (у нее положительная кривизна пространства в отличие от геометрии Лобачевского, где у пространства отрицательная кривизна) , параллельных прямых нет вовсе.

Параллельные прямые (в геометрии Евклида) в пространстве никак пересечься не могут. Они параллельными и остаются. И определяют своим положением единственную плоскость. (Если, конечно, не совпадают - но это всё-таки не пересечение, если вопрос об этом) .

(В пространстве при этом прямые могут быть не только параллельными или пересекающимия, а ещё скрещивающимися - не пересекаться и не быть параллельными)

>^.^<

По определению невозможно.
Параллельные = т. е. НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.

Параллельные прямые - прямые, лежащие в одной плоскости и либо совпадающие, либо НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ.
Это определение применимо ДЛЯ ЛЮБОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Разница только в количестве прямых, параллельных заданой, которые можно провести через любую точку.
В Евклидовой - одна. В геометрии Лобачевского не меньше двух. В геометрии Римана параллельных вообще не существует.
Если линии пересекаются - они НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

в каком пространстве??

в точке "бесконечность"

Да, в геометрии Лобачевского посмотрите.

если они параллельны то нет

Всё в геометрии Лобачевского.