Пересекаются ли параллельные прямые? Есть научное обоснование?:)

Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии. Просто, например, в евклидовой геометрии, через точку можно провести одну прямую, параллельную данной, в геометрии Лобачевского-Бояи - пучок прямых, параллельных данной, а в геометрии Римана параллельных прямых вообще нет, все прямые пересекаются. Про геометрии с непостоянной кривизной пространства, сферической, распространяться не буду, т. к вам о ней уже немного рассказали. Главное - параллельные прямые не пересекаются, но не во всех геометриях вообще существуют параллельные прямые.
А за более подробной информацией можете проследовать по этой ссылке: http://sch140.omsk.edu/projects/evclides/lobachevsky.htm

Только в параллельных мирах.

Уточните в какой геометрии.
В школьной, нет ;-)

Прямые??? Пересекаются.

Если параллельные прямые не пересекаются, то это евклидова геометрия. Если пересекаются, то геометрия неевклидова!

да пересекаются, обоснование ищите в философии, какой нибудь супер очень высшей физике и математике. ну и еще в метафизике))

Могут пересекаться, а могут и нет. Подробности смотри вв учебниках по неевклидовой геометрии.

Не пересекаются.

Не пересекаются! Они же ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ!

Параллельными (иногда — равнобежными) прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается.

На то они и параллельные чтобы не пересекаться. (Исходя из определения)
Хотя вот например в геометрии Римана их нет вовсе))