Две параллельные прямые пересекаются?

Нет, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые пересекаться не могут.
Ну к примеру, в геометрии Евклида, через точку можно провести одну прямую, параллельную данной.
В геометрии Лобачевского (гиперболическая геометрия) - пучок прямых, параллельных данной.
В геометрии Римана параллельных прямых вообще нет, все прямые пересекающиеся.
(!!!) В сферической геометрии - прямыми являются круги - вот они соединяют две точки по кратчайшему расстоянию, и само собой- два больших круга пересекутся. Но эти линии прямые только с математической точки зрения.
Дело в том, что не во всех геометриях есть параллельные прямые. Но если есть, то они не пересекаются.

- Товарищ сержант, а параллельные прямые пресекаются?
- Нет.
- А товарищ майор говорит, что пересекаются.
- Ну, как тебе сказать. Пересекаются, но оооочень далеко, где то на Северном Полюсе.

параллельность подразумевает, что расстояние между прямыми всегда одинаково-в противном случае линии будут сходящимися или расходящимися. А следовательно они не пересекаются.

нет, такое исключено

при достижении скорости света - плоскость превращается в шар и в этом случае - пересекаются

Да им параллельно, пересекаться-не пересекаться) )
Нет, конечно. Просто по определению. Если две прямые имеют общую точку - они непараллельны!

Когда как...

говорят да... искривление пространства, трёхмерные миры и т. д. ну а так вроде не доказано....

Зависит он того в какой геометрии работаем. Например в геометрии Лобочевского прямые линии пересекаются.

некорректная постановка вопроса.
не указано, где рассматриваются прямые:
параллельные прямые пересекаются в проективной геометрии и в геометрии лобачевского, в привычной евклидовой они не пересекутся.

а хто им указ возмуть и пересекуться

нет
а ты блондинка?

Нет. Это аксиома.

Я считаю, что нет. Параллельными (иногда — равнобежными) прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается.
Но Лобочевский каким то образом доказал, что они пересекаются)))