Почему в бесконечности параллельные прямые должны пересечься?

А нельзя доказать ни того что они пересекаются, ни того, что они не пересекаются. Поэтому и две геометрии: Евклидова и геометрия Лобачевского

Все вопросы к Лобачевскому. Это он такую хрень утверждал.

Ничего они никому не должны. Они не пересекаются по определению.

P.S. Есть рассуждение (Делоне) :
" "две П. прямые пересекаются в бесконечности". Такой способ выражения остается логически верным, потому что он равносилен выражению: "две. П. прямые пересекаются в конце чего-то не имеющего конца", а это равносильно тому, что они не пересекаются. "
Иначе говоря, две параллельные прямые пересекаются, когда рак свистнет. Если Вас устраивает такая формулировка, то пожалуйста.. . :)
А мне хоть ноль ставьте, я переживу :) Буду считать себя пострадавшим за правду :))

если они склонны к друг другу то это закон физики

потому что они параллельны для данной "конечности" то бишь системы координат. Вы же не оперируете бесконечными величинами в своем ограниченном мире

....сслылаясь на погрешности в пространстве....

"Бесконечны могут быть лишь вселенная и человеческая глупость, и на счёт первого я сильно сомневаюсь" - Альберт Энштейн

Проективная геометрия.

Пусть А - произвольная точка пространства и a - прямая, не проходящая через точку А. Проведем плоскость a через точку А и прямую а. Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку А и лежащие в плоскости a.
Установим соответствие между прямыми пучка, проходящего через А и точками на прямой а. Например, лучу m соответствует точка M. Очевидно, что какую бы точку на прямой a мы ни выбрали, ей всегда соответствует определенный луч. Однако, нельзя утверждать, что любому лучу соответствует точка прямой a. Действительно, возьмем луч a/ , соответствующей точки на a мы не найдем. Таким образом, соответствие между лучами пучка и точками прямой a не является взаимно однозначными. Это не всегда удобно при операциях проектирования.
Чтобы устранить это неудобно, УСЛОВИМСЯ СЧИТАТЬ ПАРАЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, пересекающими на бесконечности.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>это всё только условно

как? они по определению не пересекаются