вопрос по теореме Гёделя о неполноте и теореме Банаха-Тарского

я уже множество раз писал, что Вассерман - ходячая библиотека без мозгов.

1. сама логика его доказательства неверна в принципе. Исследования мира не идут по схеме добавления новых аксиом. Исследования идут по схеме открытия принципиально новых явлений и построения новых мат. моделей - физ. теорий. Новые матмодели не добавляют аксиомы, они строятся на принципиально других аксиомах! Вот была механика Ньютона с аксиомой (неявной) всеобщего абсолютного времени, пришла СТО с совсем другой аксиомой: время свое в каждой ИСО.

2. а кто сказал, что Вселенная бесконечна хоть в каком-то смысле? Если она конечна во времени и пространстве, если она имеет дискретизацию типа планковского расстояния и планковского времени - то в ней попросту конечное число состояний и Гёдель вообще не при чем.

3. аксиомы не имеют в познании смысла неких абсолютных догм. Аксиомы - только логический прием, позволяющий превратить физические законы в единую математическую модель, что дает возможность проверить их логическую непротиворечивость. И всего-то. Физики на работают от аксиом к теоремам. Даже у математиков теория появляется не конкретных объектах и лишь потом получает аксиоматическое оформление.

4. Теорема Гёделя так любима философами - она кажется такой загадочной и глубокомысленной. А в самом деле она очень даже проста, похожа на канторовские построения: в аксиоматических системах, включающих счетные обхекты (например - эквиваленты натуральных чисел) можно сформулировать континуум верных утверждений. А вот любое доказательство - только конечная цепочка символов, число доказательств счетно. И всего-то.

Софист на примере белой вороны может доказать,
что чёрных ворон вообще не существует.

А он что, учёный или мудрец? А может "знающий"???

Это про умозрительные "теоремы".
Пользуются удобной для себя "правдой"

Но познаваемость / непознаваемость так и не доказана ;))

Нет правых и неправых.

Что толку толочь воду в ступе?
Никому не получится взглянуть "со стороны" на наш мирок

Можете принять мои полубессвязные сентенции или не принять...
Всё равно.

Крепкую веру не сломать.

И мало кому с таким подходом получится понять, как некий ученый с двумя высшими образованиями в сфере естественных наук, неожиданно для самого себя доказал существование Бога.
Как себе (сначала), так и оформив это доказательство в форме научного труда, Этот труд успешно принят в ссответствующих инстанциях.

У меня всё.

Из теоремы Банаха-Тарского ничего подобного не следует. А что там "доказал" некий Вассерман, никого не интересует.

Это не доказательство.
Чтобы что то доказать или опровергнуть - нужно утверждение. Так же, невозможно доказать, что 2+х=4.
Это не утверждение, пока вы не определите х - разговаривать не о чем.
Богословы за всю историю свои слюни так и не собрали хоть в какое то определение бога.

Вассерман доказал некоторое утверждение, взяв за математическую аксиому непротиворечивость Природы. А это как раз спорный момент - соответствие данной аксиомы реальности недоказуемо.
Вместе с тем практически любая религия подразумевает такой феномен, как чудо - явление, противоречащее законам Природы. Что это, как не проявление противоречивости Природы и свидетельство в пользу её полноты? ;) Существование Бога не приведёт к логическим противоречиям - просто будут обязаны иметь место чудеса. Ну так религии и не отрицают чудес! А сам Вассерман не отрицает внелогичности Бога, что тоже как бы сводит на нет любые доказательства.

Впрочем, этого и следовало ожидать: математика - лишь инструмент естествознания, и её связь с природными феноменами в каждом конкретном случае подтверждается только косвенно, практикой. И никакая математическая аксиома не может быть априорно распространена на реальные явления. Математические теоремы не могут устанавливать окончательные и всеобщие связи в реальном мире. Они лишь могут ограниченно выявлять взаимосвязи определённых феноменов и справедливы лишь до тех пор, пока справедливы исходные объективные посылки, сформулированные в виде аксиом, положенных в основу доказательства теорем. Но, в отличие от аксиом, объективные посылки всегда относительно-истинны и могут утрачивать свою справедливость при определённых условиях.

Что касается теоремы Банаха-Тарского, то, как Вам уже ответили, она совсем не о возникновении материи из "ничего". Это математика - не физика (именно физика устанавливает связь математики с реальностью). Математику можно применить к чему угодно - в том числе и к описанию Бога, и процесса возникновения Вселенной. Однако, будет ли это описание верным и соответствующим реальности, - это уже не математический вопрос.

...ваш дискретно-дуальный разум - априори есть полнота и неполнота одновременно=двойственное противоречие... дуальная актуальность есть - дискретный потенциал, которого не существует... бесконечная скорость - это вечное явление=вечный идеал... ни вездесущий (дискретности), а единосущий без начала и конца...

Как Вассерман мог что-то доказать?
Вассерман - не первый, философы теорему Геделя о неполноте уже давно полюбили. Вот у философов и спрашивайте в теме "Философия", к математике Ваш вопрос прямого отношения не имеет.

А теорема Банаха-Тарского хороша, когда теорию меры проходят. Еще в начале 20 века Лебег пытался придумать "универсальную" меру, а теорема Банаха-Тарского является показательным примером того, почему "универсальную" меру придумать не получится. И еще это такая теорема, с использованием которой можно критиковать аксиому выбора. И еще это такая теорема, которая к физике прямого приложения на данный момент не имеет.

1. Вассерману только в телешоу выступать, ученый из него никакой:)
2. Даже бесконечного числа нуль-мерных точек нельзя создать в объект определенного ненулевого размера, даже очень маленький не собрать:) 3. Теорема Гёделя о неполноте это настоящая научная работа (одна из самых выдающихся на мой взгляд). Противоречивость бытия, законов логики и природы, невозможность что-либо утверждать без основы взятой "с потолка", по моему мнению, единственный разумный и адекватный взгляд на реальность.
По простому, смысл теоремы можно описать загадкой-парадоксом: "Брадобрей бреет только тех, кто не бреется сам. Бреет ли себя Брадобрей? " - вот именно таков реальный мир!

http://www.pravmir.ru/ispovedanie-velikogo-logika/

http://blog42.ws/politika-vne-logiki-ili-kak-gyodel-nashel-oshibku-v-konstitucii/

Сложно составной вопрос да еще и с вопросом в подтексте вопроса. В порядке от общего к частному.

Если брать ситуацию глобально, то существует наука и существует религия. Наука развивается, религия пытается существовать в неизменной форме. В случае когда с позиции науки пытаются размышлять о религии задаются вопросом придет ли наука в конечной своей форме развития к религиозным догмам или не придёт. Возможно мы этого никогда не узнаем, а если так, то некоторым людям кажется логичнее принять однозначное "Да" или "Нет" заранее для успокоения своих нервов лишь бы не жить в сомнении, осознавая свою беспомощность. Для меня подобная форма сомнения является не доказательством слабости человеческого разума, а фундаментальным принципом незнания лежащего в основе мира при этом не имеющего научной или религиозной окраски.

Понятие Бога кажущееся на первый взгляд очень простым и по детски наивным на самом деле вообще не возможно обозначить для рассмотрения вне рамок какой либо религии или человеческого восприятия. Например что для атома Бог - тот кто способен им управлять? ну так атому все равно кто на него воздействует электрон мюон или нейтрино он их не видит а получает лишь определённый импульс поля. Для меня очевидно что доказать или опровергнуть что то, непонятно что, не возможно в принципе, по крайней мере это не научный принцип, остается лишь принять или не принять на веру это что то, а это уже дело каждого кому как угодно, для меня рационально не держать в голове лишних аксиом которые ничего не меняют.

Пространство и материя. Не являюсь сторонником материализма, все это как мне кажется устарело с приходом концепции претационизма и теории интерпретации. Если говорить по простому, то не существует ни каких полей и частиц в рамках интерпретации все сводиться к пространству и времени. Например вот перед вами стол, он твёрдый для вас и вы думаете что он твердый потому что он материален и состоит из материи и в какой то степени вы правы, но все же вы ошибаетесь (на самом деле он состоит из времени) иными словами его поверхность это граница времени т. е. не существует будущего для пальцев вашей руки внутри объема стола также как для стола не существует будущего внутри объема вашей руки. Что качается волн для них все наоборот время много мерно, а пространство одномерно. (Но это конечно все в упрощенном понятийном виде).