Естественные науки

Так чего же доказал то Курт Гёдель своими теоремами о неполноте?

Первая теорема о неполноте говорит нам, что

Любая внутренне непротиворечивая теория имеет по крайней мере одну дополнительную аксиому к уже имеющимся.

Какой делаем вывод?
1) Непротиворечивая теория имеет бесконечное число аксиом.
2) Это невозможно, поэтому любая теория внутренне противоречива.
3) Значит не верна (внутренне противоречива) и теорема о неполноте Гёделя.
4) Не все теории внутренне противоречивы.

Если же теорему Гёделя надо понимать так:

Любая внутренне непротиворечивая теория имеет по крайней мере одну дополнительную аксиому к уже имеющимся. При этом никто и никогда не сможет сформулировать эту аксиому.

То это значит:
1)любая теория не является доказанной, при условии что исходные аксиомы верны Богу.
2)Значит, не доказаны и теоремы о неполноте Курта Гёделя.

Вторая теорема о неполноте говорит нам, что

Нельзя доказать непротиворечивость непротиворечивой теории.

Это и понятно, ведь имеем пункт 2 наверху: “любая теория внутренне противоречива. ”
А вот Гриша Перельман доказал, что глаз все-таки можно натянуть на )|(опу...
Виталий Быков
Виталий Быков
83 574
Лучший ответ
вы забыли, что теория у Геделя - не любая, а соответствующая некотормм условиям, например, содержащая бесконечное число объектов.

"Это невозможно, поэтому любая теория внутренне противоречива." - с какого это перепуга? Самый просто пример - булева алгебра. аксиоматическая и непротиворечивая.

Дальше ваш пост не имеет смысла. Почему это никто не сможет сформулировать дополнительную аксиому? Вообще-то у нас есть прекрасный пример: евклидова геометрия без 5-го постулата и дополнительная аксиома - 5-й постулат.

По Гёделя часто придумывают какую-то ерунду. А суть проста: аксиом и теорем у нас только счетное количество, а правильных утверждений - континуум. Значит есть утверждения, которые верны, но отсутствуют в системе аксиом.
Курбонов Аъзам
Курбонов Аъзам
98 416
Владимир Строков Михаил:
“вы забыли, что теория у Геделя - не любая, а соответствующая некотормм условиям, например, содержащая бесконечное число объектов. ”

Тогда Гёдель действительно внёс вклад в науку, доказав научную несостоятельность некоторых теорий. Возможно всех теорий, содержащих в точности бесконечное число обьектов. Актуальные Бесконечности не есть естество-научные штуки: например, потенциально бесконечная скорость, это если двигаться можно сколь угодно быстро, актуальная бесконечная скорость – Божественное Вездесущие.
Взять бы этого Курта Гёделя, да за такие доказательства года на три в Соловки!
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Геделя_о_неполноте ),и вторая теорема Геделя -две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики, и, как следствие, всякой формальной системы.
TN
Tahir Nunu
51 812
Любая аксиоматическая теория противоречива.
Ева Каширина
Ева Каширина
92 431
Уж не перепутали ли вы непротиворечивость и полноту, г-н всемирно известный физик?
Anna Kovalevskaya
Anna Kovalevskaya
76 843
Владимир Строков Поясните. Просветите меня!
Теорема доказывает, что внутри любой непротиворечивой теории существует утверждение, которое средствами этой теории не может быть ни доказано, ни опровергнуто.
Хорошо, тогда примем такое утверждение за аксиому. Но фокус в том, что в получившейся НОВОЙ теории появится НОВОЕ утверждение такого же рода.
Вам нет равных по вопросам)
ER
Eugenia Reutchii
43 940
Он доказал что бога нет 100%, это с тех пор не обсуждается.
Мадина Мадошка
Мадина Мадошка
11 483
Уже много-много лучше. Весьма рад за Вас!!! Начинаете социализироваться и писать общепонятные вещи!!! Но, есть глюки!!!

Цитата:
_________
1)любая теория не является доказанной, при условии что исходные аксиомы верны Богу.
_________

За Вас никто не должен домысливать!!! При шизофрении человек неспособен закончить мысль!!!

Потому вот Вам подсказочка!!!

1)любая теория не является доказанной, при условии что исходные аксиомы верны … — ЗДЕСЬ ПРОПУЩЕНЫ ИЗВЕСТНЫЕ ТОЛЬКО ВАМ СЛОВА — … Богу. — КОНЦОВКА ПРИНАДЛЕЖИТ ДРУГОМУ ПРЕДЛОЖЕНИЮ. ПОСТРОЙТЕ ГРАМОТНО ПРЕДЛОЖЕНИЕ, ЕСЛИ ВЫ ЖЕЛАЕТЕ ЗАДАТЬ ВОПРОС, И ЕСЛИ У ВАС ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, ЧТОБЫ НА НЕГО КТО-ТО ОТВЕТИЛ!!! В ПРОТИВНОМ СЛУЧАЕ ВЫ ЗАСТАВЛЯЕТЕ ЧИТАТЕЛЕЙ ОЦЕНИВАТЬ ВАШУ ПИСАНИНУ, А НЕ ВЕСТИ С ВАМИ ДИАЛОГИ!!!

Цитата:
_________
Нельзя доказать непротиворечивость непротиворечивой теории.
_________

МОЖНО!!! Непротиворечивость — это (сама по себе отдельная и самостоятельная) характеристика. У непротиворечивой теории может быть такая характеристика. У непротиворечивой теории может и не быть такой характеристики. Оп-паньки!!! Попался, который кусался?! :) X)

Цитата:
_________
"Истина где-то рядом!"
_________

Эта фраза взята из фильма про Скали и Малдера. Есть более ёмкое высказывание (какого-то учёного, — но, какого я точно не помню!!!): «Любая мысль выплеснутая на бумагу и донесённая до читателя есть ложь!»

Цитата:
_________
Но вероятность верности Богу такой большой теории
_________

Разбейте данное предложение на три части, добавьте недостающее и ещё раз сформулируйте свой вопрос!!!

Но вероятность верности … ЗДЕСЬ ПРОПУЩЕНЫ ИЗВЕСТНЫЕ ТОЛЬКО ВАМ СЛОВА … Богу… ЗДЕСЬ ПРОПУЩЕНЫ ИЗВЕСТНЫЕ ТОЛЬКО ВАМ СЛОВА … такой большой теории

23:51 22.12.2017
Артём Кориков
Артём Кориков
7 216
Ну типа, полных теорий на бесконечных множествах объектов в принципе не может быть?! Могут быть только неполные теории с конечными группами аксиом, достаточными для решений практических задач. А группа аксиом непротиворечива, если логика рассуждений не приводит к абсурду. Теория может быть неполной и непротиворечивой одновременно! Если противоречивая - нужно менять аксиомы в группе, а если неполная и практика требует дополнений - нужно принимать новые аксиомы. Суть: теория - это группа аксиом и цепочка непротиворечивых следствий, которая "покрывает" не все утверждения об рассматриваемых объектах: некоторые утверждения будут не истинными и не ложными в рамках данной группы аксиом - это неполнота любой теории с конечной группой аксиом на бесконечных множествах. Если себя спросить: имеет ли смысл искать все аксиомы МегаТеории, если их бесконечное множество? - явно не имеет смысла искать! - Нужно знать только те, которые пригодятся для практического применения! А с другой стороны - знаниевое применение - познание Мира вцелом! - А если Мир имеет бесконечно аксиом? - Имеет! - Или нет? Че то я запутался и нихрена не пойму....
NM
Nigina Mirzayeva
1 346
Владимир Строков Спасибо. Прочту. А пока добавил текста: Михаил:
“вы забыли, что теория у Геделя - не любая, а соответствующая некотормм условиям, например, содержащая бесконечное число объектов. ”

Тогда Гёдель действительно внёс вклад в науку, доказав научную несостоятельность некоторых теорий. Возможно всех теорий, содержащих в точности бесконечное число обьектов. Актуальные Бесконечности не есть естество-научные штуки: например, потенциально бесконечная скорость, это если двигаться можно сколь угодно быстро, актуальная бесконечная скорость – Божественное Вездесущие.
Владимир Строков "некоторые утверждения будут не истинными и не ложными в рамках данной группы аксиом - это неполнота любой теории"

Тогда эти утверждения не являются частью такой теории.
Нурик Эргашев Согласен. Главное в модели - ее рабочая применимость. Выйдет срок -расширим и дальше пойдем. Материалист В. И. ЛЕНИН твердил в ответ на кризис физики начала 20 века :"Электрон так же неисчерпаем, как и атом".
You mad cause Iʼm Joseph Stalin on you
теорию доказал
Вовка Gangster
Вовка Gangster
612
вы забыли, что теория у Геделя - не любая, а соответствующая некотормм условиям, например, содержащая бесконечное число объектов.

"Это невозможно, поэтому любая теория внутренне противоречива." - с какого это перепуга? Самый просто пример - булева алгебра. аксиоматическая и непротиворечивая.

Дальше ваш пост не имеет смысла. Почему это никто не сможет сформулировать дополнительную аксиому? Вообще-то у нас есть прекрасный пример: евклидова геометрия без 5-го постулата и дополнительная аксиома - 5-й постулат.

По Гёделя часто придумывают какую-то ерунду. А суть проста: аксиом и теорем у нас только счетное количество, а правильных утверждений - континуум. Значит есть утверждения, которые верны, но отсутствуют в системе аксиом.
Доказал, что во вселенной есть песчинка которая делает ее некрасивой
Ира Вольф
Ира Вольф
45