Хватит ли пространства в пространстве чтобы записать число пи целиком?

Если записывать в виде десятичной дроби, то при определённых условиях можно.
Во-первых, неодинаковый шрифт для знаков. Первые три значащие цифры 3,14 записываем достаточно крупно, так как они общеизвестны.
Третий знак после запятой записываем вдвое мелким шрифтом, чем второй.
Четвёртый - вдвое мелким, чем третий
Пятый - ещё вдвое мелким и т. д.
В конце концов, для записи всех знаков числа пи потребуется совсем немного пространства.
Своеобразная пародия на Ахиллеса и черепаху.
Второе условие нетрудно установить если принять тот факт, что число мы ЗАПИСЫВАЕМ. Ручкой, например.
На запись одного знака требуется какое-то время.
Значит, на запись каждого знака мы должны тратить вдвое меньшее время, чем на запись предыдущего. Только так мы уложимся в конечное время.
Ещё предполагаем, что мы знаем точный алгоритм вычисления любого знака числа пи после запятой. И на вычисление каждого знака + его запись тратим всё меньше и меньше времени по той же геометрической прогрессии.
Предполагаем также, что пространство и время непрерывно.
Ну и, конечно, на запись каждого знака тратим вдвое меньше усилий. Чтобы не устать.
При таких гипотетических условиях задача о записи всех знаков числа пи, используя конечное пространство, становится разрешимой.

А вот как представить простую дробь "одна треть" одним шрифтом в виде десятичной дроби, не используя понятие "периода". Стрелки показывают направление чтения цифр:

запись "отношение длины окружности к ее диаметру" - такое же полноценное представление числа, как и десятичная дробь

мы пойдём другим путём: запишем его бесконечно малым шрифтом.

Число пи невозможно записать целиком в виде десятичной дроби, она бесконечна.

Это число из другого измерения....

для этого достаточно сколь угодно малой окружности

Число пи это отношение конечной сущности к бесконечной (в эвклидовой геометрии), поэтому пи и получается бесконечным, в других геометрих может быть по другому.