Я вроде не тупой но не пойму почему: квант имеет массу в движение, но не имеет массы в состоянии покоя?

Вы вообще о каком кванте-то?.. Если света, т. е. фотоне, то у него вообще нет никакой массы. И состояния покоя у него нет.

1. Не следует употреблять слово "квант" - оно практически вышло из употребления как существительное. Осталось прилагательное "квантовый". Поэтому лучше говорить "квантовая частица".
2. Масса от скорости не зависит. Она Лоренц-инвариантна. Одни частицы массу имеют (электрон, нейтрино, кварк). Другие не имеют (фотон, глюон, гравитон).

Фотона в покое не существует, а в движении только волна.

состояние покоя и движения для всех объектов имеющих массу покоя относительны. если электрон покоится в одной системе отсчета, то он движется во всех остальных системах отсчета, движущихся относительно первой. скорость его движения равна скорости подвижной системы. во всех системах отсчета скорость и масса электрона различны. скорость же фотона во всех системах отсчета одинакова (постулат СТО) и следовательно его масса во все системах одинакова и равна 0.

"Если квант не существовал бы в состояние покоя, но утверждение не так звучит. "Ну хоть сформулировать что хочет спросить-то не может...

Вы не тупой!
Представьте себе, что всё пространство заполнено плотно прижатыми сферообразными частицами. Соответственно импульс через эти сферы передается практически мгновенно.
А теперь представьте, что физики решили убрать сферы - наделив импульс через них свойствами частицы и волны! Конечная частица проявляет себя как фотон, но она ниоткуда не прилетела - её толкнули соседние!
Так что как мы можем уловить импульс в состоянии покоя - да никак! Только когда происходит распространение импульса через частицы - только тогда существует "квант"