Подскажите по поводу фильтров

Тип фильтра выбирается исходя из его применения, и их характера сигнала, который нужно фильтровать.
Скажем, для фильтрации синуса (узкополосного сигнала), когда нужно как можно лучге отделить полосу пропускания от полосы фильтрации (сигналы в которой мы не хотим пропускать через фильтр), основной параметр - это крутизна спада характеристики. Чтобы затухание при переходе через пороговую частоту возрастало как можно быстрее. Это реализцется с помощью фильтров Чебышёва. Но эта крутизна достигается ценой определённой неравномерности АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения. К тому же из-за столь крутого спада АЧХ фильтры Чебышёва дают максимальные выбросы (переколебания) при передаче импульсного сигнала.
Может быть и другое требование - как можно более равномерная АЧХ в полосе пропускания, ну а что там делается за пределами этой полосы - уже не так важно. Это фильтры Баттерворта.
Наконец, бывают фильтры, от которых требуется отсутствие выбросов на переходной характеристике, то есть обрабатываются уже не синусоидальные сигналы, а сигналы сложной формы (скажем, импульсные), и внимание обращается не на частотную характеристику, а на переходную - во временнóй области. Это фильтры Бесселя. Их особенность - равномерная фазовая характеристика (задержка по фазе в полосе пропускания примерно пропорциональна частоте), поэтому они и не дают выбросов. Но зато у них и максимально протяжённый участок спада АЧХ, то есть как фильтр синуса они хуже прочих.

Кроме этих двух есть ещё Бесселя. Батерворт от Чебышева отличается очень резким спадом на частоте среза dB \ на октаву, но имеет хреновую линейность на подходе к этой точке. Бессель - среднее между Чебышевым и Батервортом.

В зависимости от полиномов, используемых при аппроксимации передаточной функции различают фильтры: критического затухания, Бесселя, Баттерворта, Чебышева.
АЧХ ФНЧ Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются.
Характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном сигнале сильнее, чем у фильтра Баттерворта.
Фильтр Бесселя характеризуется меньшей длиной горизонтального участка, чем фильтр Баттеворта и более пологим спадом АЧХ за частотой среза, чем фильтры Баттерворта и Чебышева. Данный фильтр обладает оптимальной переходной характеристикой (переходный процесс практически не имеет колебаний).
Фильтр критического затухания обладает значительно худшей амплитудно-частотной характеристикой по сравнению с фильтром Бесселя, но не имеет перерегулирования. В общем фильтр критического затухания уступает фильтру Бесселя в отношении качества отработки входного ступенчатого сигнала.