Есть такой вот несложный вопросец по поводу ускорения и мощности - подскажите

N=F*V=ma^2/t
Нужно знать время, в течение которого на тело действовала сила, производящая работу. Тогда можно посчитать ускорение - иначе невозможно.

нельзя.
мощность говорит, насколько изменится кин. энергия.

Но изменение энергия не связано так однозначно с ускорением - она зависит еще и от системы отсчета.

Ускорение - в любой ИСО одно и то же.
А вот изменение энергии - разное.

Посмотрите пример:
Пусть 1 кг ускорился за секунду на 1м/с.
Если начальная скорость была 0 - энергия изменится с 0 до 0.5Дж
А если начальная скорость была 100м/с (от есть - мы смотрим из другой ИСО на от же самое) - энергия изменится на 101^2/2-100^2/2=100.5Дж

Так что по изменению энергии (мощности) ускорение не определить

Ускорение у него будет переменным.
При постоянной мощности линейно со временем будет расти энергия тела. Причём эта энергия пропорциональна КВАДРАТУ скорости. Поэтому квадрат скорость будет расти со временем линейно, а вот сама скорость - как корень из времени. То есть ускорение (производная от скорости) будет со временем уменьшаться.
А формулу тут не штука вывести и самому, вспомнив формулу кинетической энергии тела.

Тут сильно критично, источник мощности вместе с объектом движется или как. Если копнуть глубже, то и масса "источника мощности" критична, если он к земле привязан, надо брать массу Земли. И кроме сохранения энергии, не забыть сохранение импульса.

Да тьфу, нафиг, надо просто учесть, что мощность есть не изменение энергии тела, а изменение энергии системы Тело-Земля, и пофиг, где источник энергии, и тут же будет автоматически пофиг на ИСО :) Но фраза "кроме сохранения энергии, не забыть сохранение импульса" остаётся в силе. На самом деле надо больше на сохранение импульса внимание обратить, т. к. мы не знаем, что там происходит с потенциальной и внутренней энергией.

Формула происходит из формулы работы!
P=A/t
A - работа
t - время (принять за 1 секунду)