Естественные науки

Субъективное время у быстро ускоряющегося и равномерно движущегося объекта согласно ОТО

Дедушка Эйнштейн завещал, что согласно его детищу, теории вероятности, движущееся в пространстве-времени тело равномерно с релятивистской скоростью или с ускорением обладает собственным (субъективным) временем. Его время будет замедленным для наблюдателя с Земли.

Есть конкретная задачка:
Ракета стартует (начальная скорость = 0) с орбиты Земли с неимоверным ускорением, равным 60 g (пренебрежем исключительной вероятностью расщепления корабля и его экипажа на этомы:). Разгон длится 1 час (по Земному времени), затем, набрав скорость порядка 0,007 от скорости света (~ 2,1 млн м/с), движется равномерно 8 часов (Земное время). И в конце концов тормозит до нуля в пункте прибытия - орбита Марса, - затрачивая на это еще один час.

Вопрос: сколько времени пройдет по бортовым часам? В частности, отдельно за время разгона, равномерного движения, торможения.
АХ
Андрей Хорошилов
220
Кстати, ускорение тоже зависит от системы отсчета.
Можно сказать "с постоянным показанием акселерометра"/постоянным собственным ускорением/постоянным в мгновенной сопутствующей ИСО/ (по смыслу - с постоянной перегрузкой).

Тогда это будет задача по СТО. Вот здесь есть формулы, если сумеете применить:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистски_равноускоренное_движение

Впрочем, 0,007с - не та скорость, чтобы сильно заморачиваться релятивистскими эффектами. Получится примерно по Ньютону.

>
А насчет ОТО: разберитесь, что там важнее для типовых задачек типа GPS - напряженность гравитационного поля или разность гравитационных потенциалов. А потом уже принцип эквивалентности применяйте.
СК
Саня Круглов
25 105
Лучший ответ
Лариса Застрожина В ОТО нет гравипотенциалов.
1. не тело, а наблюдатель - то есть система отсчета, включающая время.
2. ничего субъективного тут нет, у бессознательных частиц время тоже замедляется.
3. если очень хочется посчитать - посчитай в Экселе, задай колонку "время по Земле"с шагом, скажем в минуту, колонку "скорость относительно Земли", "интервал времени, истекший за эту минуту на корабле", просуммируй ее.
Саша Купрейчик
Саша Купрейчик
85 408
"согласно его детищу, теории вероятности" - это круто.
Давно ли это собственное время стало субъективным?
Вы формулы запишите, посчитайте, а мы проверим.
По сути дела, вам нужно найти длину мировой линии ракеты.
Алмаз Хабибуллин
Алмаз Хабибуллин
65 100
Это хорошо, что посчитала - не надо заморачиваться. А с чего вдруг будет усиление "замедления"? Ведь ускоренные отрезки можно разбить на множество микрокусочков, где скорость считаем неизменной. Везде будет твоё "замедление", но скорости на этих кусочках будут меньше, чем скорость основного движения, поэтому и "замедление" на них будет меньше. Это если считать по СТО каждый кусочек. А ОТО это и есть подсчёт этих кусочков.
Лариса Застрожина
Лариса Застрожина
49 542
Мне кажется сам процесс ускорения и затем тормажения компенсирует разницу в локальном и глобальном времени, тут нужно просто посчитать замедление локального времени за счет скорости.
Нюта Можегова
Нюта Можегова
6 169
Алмаз Хабибуллин Неверно вам кажется. Ускорение вообще не влияет. Только скорость.
И время не бывает локальным или глобальным. В данном случае речь идет о промежутках времени по земным часам и по бортовым часам.

Похожие вопросы