Почему для движущегося объекта время течет три раза медленнее, чем для объекта, относительно чего он движется?

Это не свет движется со скоростью c+v и c-v, это скорость сближения передней и задней двери со световым сигналом. И сложение скоростей здесь галилеевское, так как они движутся в одной системе координат.
А кто сказал, что время изменяется по-другому? Оно идёт во всех системах координат абсолютно одинаково, это следует из принципа относительности. Но если находиться в одной системе координат и пытаться измерить прошедшее время в другой системе координат, то тут возникает разница в показаниях часов. Это возникает (вовсе не из=за какого-то "замедления времени" ) из-за того, что путь измеренный в одной системе координат будет совсем другой в другой системе координат из-за сокращения движущегося тела некоторой длины. Ведь путь измеряется в одной системе координат и движется относительно другой системы координат. Ведь ты не против, что разный путь требует разного времени при движении с одной скоростью.
Замечу, что и формула "сокращения времени" как раз и состоит из измерения пути и деления этого пути на скорость света. А использование слов "сокращение времени" подразумевает ещё и слова "измеренного в пути". Но для краткости и слова и пояснение опускается.

Пусть скорость поезда v. Сигнала : v1;

Тогда «на берегу» увидим следующее – общая скорость сигнала
V = (v+v1)/(1+v*v1/c^2).

В случае малых скоростей V = v+v1 ; Если v1=c получаем : V = (v+с) /(1+v*с/c^2) =с.

Так что V +- c = c. Собственно из этого и выведена формула
сложения скоростей.

А что скорость света постоянна во всех системах отсчета проверено
на опытах .. и не раз.

Начало здесь (опыт Майкельсона)

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%8B%D1%82_%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0

Вы некорректно употребляете слово "относительно". Начните с усвоения понятия "система отсчета". Пока вы его не поймете, вам незачем соваться в теорию относительности.
В физике "относительно двери" означает: в системе отсчета, где дверь покоится. А если "для стороннего наблюдателя", то это уже не "относительно двери", а относительно наблюдателя. Вы же говорите о скорости сближения (удаления) с дверью. Она не является координатной скоростью, и вполне может быть больше с.

По-моему, не в три раза, а в 3 1/3 раза, Но всё же советую изучать всё это серьёзно.

"время не течет, но проявляется. "

Основной тезис СТО: 《время - переменно, скорость постоянная》 (это это энштейн про скорость света с пеной у рта обьяснял) . Так что согласно этой теории не важно отдаляется объект или приближается, свет от него будет идти со скоростью "с"

Лучше всех, по-моему, ответил Сергей Гаврилов - коротко и в тему.
А Вы, Айбек, ещё забыли учесть лоренцево сокращение длины вагона с точки зрения стороннего наблюдателя.

Я уже разъяснял этот эфект как теория наблюдателя и наблюдающего эффекта. Потому что скорость волны наблюдателя к наблюдательному объекту по растоянию между ними умножается...