А правда, что если уменьшить гравитацию в 100 раз, то прыжок тогда с 100 этажа будет равносилен прыжку с 1 этажа?

Да, это правда. Потенциальная энергия равна mgh, то есть, уменьшится в 100 раз. Значит, то же и кинетическая энергия при приземлении. Что эквивалентно тому, как раньше - с высоты, в 100 раз меньшей.

Почти так
Но не совмем
кинетическая энергия (если не учитывать сопротивления воздуха) в конце падения будет как раз в 100 раз меньше.... Она же равна потенциальной в начале, то есть mgh
Однако сопротивление воздуха НУЖНО учитывать.
При падении с 100 этажа скорость в момент удара МЕНЬШЕ из-за сопротивления воздуха. А при g меньшем в 100 раз сопротивления будет много меньше даже если сохранить плотность воздуха - аэродинамическое сопротивление зависит от КВАДРАТА скорости, и при падении с 100 этажа скорость стабилизируется где-то на уровне 80-го
при малом g этого не будет, значит падение с 100 этажа буде равносильно падению с 10-го ...

Неа. Ускорение свободного падения конечно уменьшится в 100 раз, но и время падения увеличится соответствующе. так что в итоге падать вы будете очень долго, но все равно расшибетесь в смятку

не совсем. Во-первых: Возьмите фотографию любого многоэтажного дома и измерьте линейкой расстояние от первого этажа до земли и например, от девятого до земли. Разделите вторую цифру на первую...
Во-вторых: центр тяжести человека проходит немного другое расстояние при прыжке, чем это кажется...

правда.
где-нибудь на луне.
на земле из-за воздуха скорость будет ещё меньше

Не думаю. Потому что тогда и атмосферное давление меньше станет.

нет