Как без ничего так сказать, будучи в каменном веке на другой планете - сделать эталонный метр и вычислить секунду?

Каменный век => выберем что попроще.
В первом приближении предлагаю свой рост для измерения длины и свой бег для измерения скорости и времени.

Ладно, отвлечемся от целесообразности метра и вообще сигнала на Землю. Мы не знаем, какова плотность тамошнего воздуха, поэтому звуковые методы, основанные, скажем, на абсолютном слухе, сразу отбросим. Зато скорость звука в воде или железе от плотности воздуха никак не зависит. Вот оттуда и плясать.

Зачем тебе эталонный метр на другой планете? Вон, американцы, живут с нами на одной планете в одну и ту же эпоху и пользуются футами, дюймами, галлонами и прочей неметрической ересью.

смотря какими вещами вы располагаете и какая точность нужна. Более менее грубо можно определить слушая радиоизлучение космоса. Наибольший шум будет при длине волны 21 см.
Если точнее, то раньше длина метра была привязана к длине волны излучения газа криптона. Можно вполне воспользоваться

Секунду неплохо можно определить через колебание кристалла кварца, 32 тыс с чем-то колебаний в секунду делает при определенных условиях. Точность не ах, но большое количество приборов уже можно построить. А уже потом с помощью их заниматься уточнением величин.

Просто взять изначальный какой-то отрезок и назвать его метром. Так же с секундой взять мгновение.

Вырубить из булыжника эталонный метр и поместить его в местном Париже.
...а секунда в каменном веке и не нужна совершенно. Достаточно солнечных часов из ближайшего деоева.