на ядра атома действуют силы гравитации? и если да то каким образом

Силы гравитации действуют на все, что обладает энергией-импульсом

На ядра атомов, равно как и на ядра орехов гравитация действует одинаково - они ПАДАЮТ на Землю)))
Мало того, гравитация Земли действует и на нейтроны - ультрахолодные нейтроны можно носит в металлическим стакане - они валяются на дне, поскольку притягиваются Землёй)))

Ну и вообще-то гравитация - это свойство ГЕОМЕТРИИ ПРОСТРАНСТВА
А потому она ОБЯЗАНА действовать абсолютно на всё сущее, вне зависимости от его природы, ибо всё - в Пространстве)))

Да. Атомы притягиваются к Земле, например :)

это же вроде как называется "сильное взаимодействие".

и оно будет посильнее какой-то там гравитации

Так же, как и на тела

Всё, приведённое выше, высасано из пальца!
Гравитация связывается только с массой тела. А наибольшей массой обладают протоны атомного ядра. Каким образом - здесь не место разговаривать на такую тему, кролики забодают!

Дык она ощутимо на бытовом уровне ТОЛЬКО на ядра и действует. Все предметы вокруг вас не летают, потому что ядра их атомов притягиваются к Земле.

Изначально в теории (стандартная модель) предполагалось существование гравитонов - квантов гравитации, которые при взаимодействии с веществом ядра атома "отклоняли" бы его в гравитационном поле. В реальности на квантовом уровне нет гравитационной массы, а есть только инерционная для которой разработан и подтверждён механизм Хиггса.
Получается аналогия та же что и с зарядом - электромагнитное поле есть, а магнитного заряда на фундаментальном уровне нет, есть только электрический. Так и в нашем случае, гравитационно-инерционное поле есть, но гравитационного заряда на фундаментальном уровне нет, есть только инерционный. Не вдаваясь в подробности квантовой теории гравитации, ответ на ваш вопрос такой, что гравитации подвержено все то на что может распадаться бозон Хиггса, а значит и кварки входящие в состав ядра атома.