Естественные науки

парадокс о множествах

Все делится на два множества. Множество того о чем можно сказать (маленькое) и того о чем невозможно сказать (огромное). Это сведения из теории множеств... Во втором множестве есть элемент номер 1 "то о чем невозможно сказать - 1". Но я о нем только что сказала. Итак, он существует или нет, как и само множество?
Борис Аджиев
Борис Аджиев
98
Ошибка в самом первом слове. Для начала понятие "всё" не существует (не формализуется с точки зрения теории множеств).
Владимир Павлов
Владимир Павлов
25 105
Лучший ответ
Ведьмак Чернокнижник ну торопилась девушка, бывает... а, если бы она написала: "некоторое множество фраз русского языка делятся на подмножества... " ?
Влдаислав Ермолин Собственно, а почему? Хотя бы так: "всякий Х, для которого выполняется условие Х=Х".
можно и проще.
рассмотрим множество всех множеств. Включает ли оно самого себя?

Ваше "все", как и "множество всех множеств" - нельзя ввести. Как и многие другие формулы, существующие в языке.

Еще пример:

множество всех русских фраз не длиннее 262 букв - конечно. Значит предложениями не более 262 букв можно описать только конечное множество чисел. Пусть N - самое большое число, которое можно описать фразой, состоящей из не более чем 262 букв. Рассмотрим число N+1. Оно больше N, однако мы описали его фразой из 262 букв!
Gauhara
Gauhara
78 099
Ведьмак Чернокнижник Т. е. в начале Вашего ответа Вы утверждаете об отсутствии формализма в парадоксе, чем лишаете его (парадокс) собственно парадоксальности; а затем приводите формально корректное и в то же время парадоксальное утверждение?
Множества тут ни при чем, ваш "парадокс" чисто семантический. Разрешается он относительно просто: "то, о чем невозможно сказать",тем более неперечислимо и ненумеруемо, выбрать из него какой-то "объект номер 1" можно только по произволу. Это похоже на парадокс с аксиомой Цермело - о выборе из бесконечного множества.
ВЕ
Влдаислав Ермолин
98 570
Ведьмак Чернокнижник То, что парадокс "семантический" не отменяет его парадоксальности. В любой логически непротиворечивой аксиоматике может быть сформулирован парадокс. Это касается и формальной логики и математики, и (тем более) лексики.
какая-то беллетристика, да - "всё", и что значит сказать можно или нельзя ( никак не определено и неформализованно)
Ринат Даутов
Ринат Даутов
39 983
По-моему, это из философии. Про первое предложение уже сказали.
Возьмем второе :"Множество того о чем можно сказать (маленькое) и того о чем невозможно сказать (огромное). " Это о чём??
Если уж берем теорию множеств, то там есть конечное множество и бесконечное (которое может быть счетным).
Может, конечно, я не понял смысла...
Света Беляева Хмарская
Света Беляева Хмарская
15 057
В реальности никаких парадоксов нет. Поэтому не парьте себе мозги теориями, построенными на парадоксах!
Странник *
Странник *
14 808
Ведьмак Чернокнижник Осталось только дать определение реальности, чтобы на языке. на котором формулируется это определение с лёгкостью сформулировать парадокс ))
Теории не строятся на парадоксах, но в любой логически непротиворечивой теории всегда можно сформулировать парадокс по формальным правилам, на которых базируется сама теория.
элемент номер 1 "то о чем невозможно сказать - 1" РАЗ "я о нем только что сказала" принадлежит первому множеству. (((
... а если определили 2е как "того о чем неСКАЗАНОно (огромное) ", и сказали ))) - значит один элемент из 2 перешел в 1. ..что сплошь и рядом.
Рустам Валеев
Рустам Валеев
12 727
Ведьмак Чернокнижник Вы так и про брадобрея задачку решите?
пфф, меня больше прёт "Парадокс лжеца" или вопрос - кто написал 5ую симфонию Бетховена
Галина Авдонина
Галина Авдонина
3 457

Похожие вопросы