Почему средняя и средняя арифметическая скорости различаются???

.
У них разные формулы для расчета.

Средняя арифметическая скорость не учитывает весовые коэффициенты, связанные с тем фактом, что разные скорости тела могли продолжаться разное время.

Эти две скорости совпадают только тогда, когда все скорости были у тела одинаковое время.
.
.
Например, если один час машина шла со скоростью 40 км/ч, а другой час со скоростью 60 км/ч, то обе скорости равны 50 км/ч.
Но если скорость 40 км/ч была полчаса, а скорость 60 км/ч была полтора часа, то средняя скорость будет уже 55 км/ч, а средняя арифметическая по прежнему будет 50 км/ч.

Средняя арифметическая скорость в этом примере считается простым сложением всех скоростей и делением на число скоростей:
(40+60)/2=50
Это по другому можно записать так:
(1/2)*40 + (1/2)*60 = 50
Здесь коэффициенты (1/2) это и есть весовые коэффициенты. Они для средней арифметической скорости всегда одинаковы перед всеми скоростями.

А средняя скорость учитывает время, в течение которого была эта скорость
(1/4)*40 + (3/4)*60 = 55
Здесь коэффициент (1/4) перед скоростью 40 показывает, сто скорость 40 была всего только четверть времени (полчаса), а коэффициент (3/4) перед скоростью 60 показывает, что скорость 60 была три четверти всего времени в пути (полтора часа).
.

Средняя арифметическая скорость - это вообще никому не нужная чушь!
Чтобы найти среднюю скорость, надо весь путь поделить на всё время движения, может быть даже учитывая время стоянок.

покажи.

потому что важны не только значения скоростей, но и время в течении которого тело двигалось с данной скоростью. если времена одинаковые, то средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей (такое возможно при равнопеременном движении). в противном случае нет. на самом деле, допустим тело первую секунду двигалось со скоростью 100м/с а остальное время 1ч59мин59с со скоростью 1м/с. тогда оно за 2ч=7200с прошло путь (100+7199)=7299м и его средняя скорость 1,01м/с, т. е. большая, но КРАТКОВРЕМЕННАЯ первая скорость не играет практически никакой роли. среднее арифметическое в данном случае 50,5м/с. двигаясь с такой скоростью тело пройдет за те же 2ч путь 363600м>>7299м.

Дело в том, что средняя скорость есть отношение пройденного пути к затраченному времени на преодоление этого пути. Vср = S/T.
А среднее арифметическое значение это сумма всех скоростей (тело двигалось не равномерно - то есть в разные моменты времени были разные скорости) поделенное на "число таких значений" (значений скорости) Vса = (1/N)*СУММА (скорость 1 + скорость 2 + скорость N).
При этом ты знаешь только информацию о скорости за определенный момент времени но не "знаешь" пройденного расстояния... Сумбурно, но так...

потому что в среднем арифметическом мы делим на количество скоростей