Считают, что ничто не может двигаться быстрее скорости света, но квантовая механика доказывает обратное?

Программистов на вас нет! Переходя на эквивалентный программерский язык, можно сказать, что запутанность позволяет генерировать одну и ту же случайную информацию в двух точках одновременно, а не передавать ее со сверхсветовой скоростью.
Если утверждаешь иное, то объяснись; по контексту хрен поймешь.

а с чего ты взял, что при запутанности информация передается быстрее скорости света? Вроде бы тоже со скоростью света.

Значит, одна из сторон неправа.

Ничто с положительной массой не может двигаться со скоростью света (да еще нужно подчеркнуть, что в инерциальной системе отсчета и вне гравитационных полей).
А в квантовой физике есть частицы с мнимой массой, и для них этот закон не писан.
Впрочем к запутанности это отношения не имеет.
Запутанность не позволяет передать сигнал из одной точки в другую быстрее, чем при помощи светового луча.

Там всё просто, время для объектов движущихся с разной скоростью длится неодинаково. Отсюда и эффект якобы запутанности. Частица одна, а время для неё и объекта наблюдающего за ней нелинейно и зависимо от скорости их движения в пространстве. Иными словами это можно описать следующим образом существуют времена отдельные для движущейся частицы, объекта наблюдения и прибора регистрирующего событие и общее время основанное на наложении этих времён.

Назови кто такой дурак, что так считает?

В одной научно-популярной книге про Эйнштейна было написано, что ограничение в преодолении скорости света. При этом у Эйнштейна сказано, что невозможно достижение этой скорости. При этом "с обеих сторон" (цитата из книги). Т. е. тела могут двигаться со скоростью больше скорости света, но при этом не смогут понизить эту скорость. С обеих сторон приближаются к скорости света но никогда не смогут её достичь