.
Совсем не обязательно.
Самой большой может быть любая гармоника. Это зависит от начальных условий, каково начальное распределение амплитуд на струне и начальное распределение скоростей на струне.
Обычно струну оттягивают в одном месте или ударяют по струне в одном месте. Поэтому при разложении в ряд Фурье, получается, что первая гармоника имеет самую большую амплитуду.
Но если оттянуть струну в двух местах в разные направления, или одновременно ударить струну в два места, но удары сделать в противоположных направлениях, то самую большую амплитуду будет иметь уже вторая гармоника.
Если центр струны оттянуть в одном направлении, а в двух местах от центра оттянуть в другом направлении, то самую большую амплитуду будет иметь уже третья гармоника.
Вы можете сами увидеть это, если сделаете разложения в ряд Фурье любой периодической функции, которая на отрезке имеет несколько полупериодов. Амплитуда первой гармоники будет самой большой только если на отрезке помещается один полупериод. Во всех остальных случаях номер максимальной амплитуды будет совпадать с числом полупериодов на отрезке.
Это независимо от того, какую форму имеет периодическая функция. Если функция имеет форму синуса или косинуса, тогда, вообще, в разложении будет только одна гармоника. Все остальные гармоники будут нулевыми, в том числе и первая (если на отрезке помещается несколько полупериодов).
.
Естественные науки
Почему считается что амплитуда первой гармоники больше остальных?
Сергей Чупин
370
совсем необязательно. смотря что за колебания и как вызваны.
на струнных инструментах есть прием "флажолет", при котором 1-2 первые гармоники вообще практически отсутствуют.
на струнных инструментах есть прием "флажолет", при котором 1-2 первые гармоники вообще практически отсутствуют.
Марина Морозова
76 127
Основная частота, остальные затухают, каждая следующая имеет меньше амплитуду.
часто так и есть, посчитайте. Формулы преобразований Фурье не засекречены.
Неизвестно Неизвестно
86 111
Это и есть сам сигнал.
Лариса Шишкова
62 141
Марина Морозова
совсем не обязательно.
сигнал может быть какой угодно! пример - флажолет на гитаре, первой гармоники вообще нет
сигнал может быть какой угодно! пример - флажолет на гитаре, первой гармоники вообще нет
По определению. Как солдаты встрою...
Элина Хакимова
Первую гармонику называют ещё основной.
Марина Морозова
нет такого определения. мощность может распределяться как угодно, может максимум быть иа н 2-й, и на 3-й.
Коэффициенты Фурье любой интегрируемой функции стремятся к нулю (это лемма Римана - Лебега или похрен кого, доказывается очень просто). Поэтому максимум амплитуды достигается на какой-то гармонике с конечным номером.
Амплитуды гармоник не обязаны строго убывать. Но морально проще, когда они убывают. Поэтому ты так и подумал.
Амплитуды гармоник не обязаны строго убывать. Но морально проще, когда они убывают. Поэтому ты так и подумал.
Зубидям Палтиева
23 024
Похожие вопросы
- Познания какой древней цивилизации в астрономии считаются самыми точными по сравнению с остальными и почему?
- Почему считается, что бесконечность в степени n равна бесконечности?
- Почему считается, что мы произошли не от обезьян?
- Почему считается, что человек произошёл от обезьяны?
- Почему скорость света является предельной?! Почему считается что она максимальная и все измерения идут по ней?
- Почему считается, что средствами трех измерений невозможно воспринимать четырехмерные фигуры?
- Если физика не ограничена классическим восприятием, то почему считается что математика должна быть ограничена?
- А почему считается (в разной рекламе) что фуллерены - прекрасные адсорбенты, да ещё и антиоксиданты?
- А почему считается, что высшая математика развивает мышление?
- Почему считается, что человечество зародилось в Африке, а не в Австралии?
Но таки сигнал может быть какой угодной природы и формы, это да.