Чем отличается физический смысл дисперсии и среднеквадратичного отклонения!

Понятия дисперсии и СКО имеют статистический смысл, т. е. являются характеристиками ряда случайных величин.

Разберем пример грузовика с мешками.

+- 3 мешка - это обозначение границ доверительного интервала в котором с некоторой вероятностью Р находится истинное количество мешков.
Допустим Р = 1, тогда
Возможное количество мешков в машине: 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53 - в среднем 50 мешков +-3 мешка
Дисперсия (D) - это среднее арифметическое квадратов отклонений случайных величин от их среднего арифметического:
D = ((47-50)^2 + (48-50)^2 + (49-50)^2 + (50-50)^2 + (51-50)^2 + (52-50)^2 +(53-50)^2)/7 = 4.

СКО (сигма) вычисляется извлечением квадратного корня из дисперсии:
[сигма] = D^(1/2) = 2.

При нормальном распределении случайных величин доверительный интервал с границами +- СКО означает, что истинная величина находится в этих пределах с вероятностью Р = 0,682 - в этом заключается физический смысл СКО.

В вашем примере 3 может являться среднеквадратическим отклонением, если вероятность нахождения истинного количества мешков в интервале +-3 равна 0,682.

Про ракеты. 5 метров - это СКО. Или, как говорят артиллеристы, срединное отклонение.
Дисперсия - это квадрат СКО, то есть 25 м^2.

Дисперсия оценивает разброс отклонений от среднего арифметического. У одного з/п 300 т. р. у другого 30. В среднем 165 т. р. т. е. среднее арифметическое недостаточная объективная характеристика. Для оценки разброса вычисляют дисперсию.