Естественные науки

Какие числа называют взаимно простые? Какие числа называют взаимно простые? приведите 5 примеров!

Это такие числа, наибольший общий делитель которых равен 1.
Иначе - самое большое число, на которые делится каждое из чисел равно 1.

Пример: 24 и 35 - делятся одновременно только на 1.

Ещё примеры:

2 и 3;
4 и 9;
8 и 15;
14 и 27 и т. д.

Чтобы узнать, являются ли числа взаимно простыми, можно разложить их на простые множители. Если ни в одном из них нет ни одного множителя, который есть в другом (или во всех остальных, если чисел несколько), то такие числа - взаимно простые.

Например: 24 = 2*2*2*3; 35 = 5*7.

В состав множителей числа 24 входят множители 2 и 3. Ни одного из них нет в составе множителей числа 35. Значит - это взаимно простые числа. Также можно придумать сколько угодно примеров, выписывая произведение простых множителей сначала в одном числе, а потом в другом, причём в другом - не беря ни одного простого множителя из первого.

Например, 2*2*3*5 - первое число. Составим второе число, перемножая любые простые числа, но не 2, не 3 и не 5. Например 7*7*11. Вычислив произведения, найдём что числа равны 60 и 539 - это взаимно простые числа.

Видно, что числа могут быть сами по себе составные, но между собой - взаимно простые.
Валера Бабин
Валера Бабин
51 262
Лучший ответ

Похожие вопросы