Объясните пожалуйста доступно, что такое квантовая механика? И какое отношение имеет механика к кванту?

Объясняю.
В классической физике величины, характеризующие движение: координаты, импульсы, моменты, энергии и т. д. - отождествляются с состоянием системы. По этой причине о состояниях не упоминают как-то специально. Подразумевается, что система обладает набором физических величин сама по себе, независимо от того, измеряем ли мы их, знаем ли. Измерение, в принципе, ни на что не влияет, находясь, таким образом, за рамками физического опыта (просто обслуживает его).
В квантовой теории физические величины, получаемые при взаимодействии квантовой системы с макроскопическим прибором (так называемые наблюдаемые), вовсе не являются характеристиками состояния системы! При повторении совершенно одинаковых опытов, когда система заведомо находится в одинаковом состоянии, получаются разные результаты измерений. Больше того: само измерение влияет на состояние, что видно при повторных замерах того же объекта.
Это дает основание считать, что до измерения - квантовая система попросту не обладала измеряемой величиной. Последняя как бы родилась при замере.
А состояние квантового объекта характеризуется чем-то другим, посему его надо рассматривать особо. Вообще понятие состояния выдвигается на передний план. Говоря несколько утрировано, классическая физика - о движении, квантовая - о состояниях.
Понятие "квант" несколько устарело, не имеет строгого значения.

и действительно))

...Гаврилов никак не поумнеет... начал слово квант брать в кавычки, не зная о том, что все слова в кавычках... слова не имеют строго значения (одного значения), ибо разум у вас дуальный, значит слово - есть дуальность...

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием макроскопических объектов, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.

Это наука, изучающая поведение света и заряда (кванта), который несёт световая частица (фотон)