Уравнения Максвелла лишь описывают электромагнитное поле но не объясняют?

Уравнения вообще ничего не объясняют. Они только формулируют количественные зависимости величин, описывающих реальные явления.
Объяснения пытаются делать люди, причем сходство свойств явлений из разных разделов науки считается "объяснением".

Что вы сочли бы достаточным для себя "объяснением" ЭМ-поля?

Еще хуже дела со вторым законом Ньютона. Что такое сила и ускорение понятно, а вот какова природа массы? Никто толком сказать не может. Вся физика соткана из таких противоречий. Если они вам мешают, то забудьте о физике.

Уравнения Максвелла описывают и объясняют состояние электромагнитного поля в любой момент времени.

Согласен с Александром Аленицыным. Любые уравнения не объясняют, а лишь описывают количественные соотношения (и то при соответствующей физической интерпретации).
Вообще научным объяснением считается сведение сложных явлений к простым, более элементарным. Поскольку на любом этапе наши знания ограничены, ряд явлений не получается представить как следствие более элементарных. Это так называемые фундаментальные явления и соответствующие им законы. Уравнения Максвелла фундаментальны для классической электродинамики. Т. е. их следствием являются все известные законы классической электродинамики (в том числе оптики и радиотехники). Разумеется, в ряде случаев одних лишь ур-ий Максвелла мало, но без них точно не обходится.
Однако они, как Вы правильно подметили, лишь описывают состояние электромагнитного поля, но, как и всякие уравнения, в принципе не могут объяснить существование того, состояние чего описывают.

Осторожно, юноша. С такой постановки вопроса начинало большинство самых глупых лжеученых

Система уравнений Максвелла описывает абсолютно все электромагнитные явления:
∇·E = ρ/εo Закон Гаусса
∇×E = – ∂B/∂t Закон Фарадея
∇·B = 0 Закон Гаусса
∇×B = j/εoc2 + (1/c2)·∂E/∂t Теорема о циркуляции

НО, не объясняет...

Квантовая теория поля ЭМ объясняет, а уравнения Максвелла её приложение в макромире.