Можно ли сказать, что в состоянии покоя, частица обладает только свойствами частицы,

Нельзя.

Частица (в смысле элементарная частица, частица материи) всегда обладает всеми своими свойствами и на самом деле не является ни волной, ни частицей в обычном смысле (как мы себе представляем что-то твёрдое и занимающее ограниченный объём). Свойства частиц материи гораздо разнообразнее и "хитрее". Аналогии с волной и частицей (корпускулой) - это лишь вспомогательные образы, которые помогают нам понять поведение материи в общих чертах, не проводя точных расчётов. А более соответствующее реальности описание дают уравнения квантовой теории. Но фишка в том, что при определённых условиях у частиц могут преобладать волновые свойства (тогда корпускулярными можно пренебречь), либо корпускулярные (тогда пренебрегаем волновыми). От чего это зависит?

Начнём с того, что любые свойства материальных объектов проявляются только во взаимодействии с другими объектами. И никак иначе - не бывает свойств самих по себе, безотносительно к чему-то ещё. Поэтому, какие свойства частицы окажутся более важными - волновые или корпускулярные - зависит от условий взаимодействия. В качестве простого критерия можно использовать дебройлевскую длину волны. Если длина волны де Бройля мала по сравнению с характерными размерами системы, с которой взаимодействует частица, будут преобладать корпускулярные свойства, если сравнима или больше - волновые. Но во многих случаях приходится учитывать и те, и другие свойства (попросту говоря, использовать исходные решения уравнений квантовой теории поля без квазиклассических упрощений).

Состояние "покоя" как такового не существует. Все частицы находятся в постоянной динамике и вращении. О покое есть смысл говорить, если мы сфотографировали частицу или же зарегистрировали ее иными средствами. Но изучать фильм по совокупностям кадров не очень разумно, но пока иного метода не существует.

Покой частицам только снится.))) Он относителен. Как всё в этом мире. Раз покоя нет, то проявление свойств в движении - волновые. Энергия - продукт движения. Импульс - его причина. А волновые свойства - процесс.
На примере Колобка. Бабка и дедка дали импульс, лиса получила энергию, а в промежутке были диалоги с другими - это волновые свойства колобка)))
Если бы он лежал относительно бабки с дедкой, то двигался бы по отношению к другим участникам и испускал бы волны, флюиды)))