Релятивистская масса - это реальная масса частицы не в состоянии покоя или что-то другое.

Давай нестрого объясню.

Если ты определение массы из ньютоновой механики продлишь на релятивизм при помощи свойств "масса системы равна сумме масс ее частей" и "масса замкнутой системы сохраняется", получишь релятивистскую. Она совпадает с полной энергией системы с точностью до множителя c^2.

А если вместо свойства "масса системы равна сумме масс частей" потребуешь, чтобы масса системы не зависела от системы отсчета, то получишь самую настоящую массу.... Ну, почти - массу, например, фотона так посчитать проблематично, но можно заметить, что выбором ИСО можно энергию фотона сделать сколь угодно малой, а потому логично положить массу фотона равной нулю. Хотя, конечно, определение массы проще построить чуть иначе, но мы уж тут не будем в математику лезть.

Вообще, насколько я слышал, на то, что называть массой, сильно повлияла ФЭЧ. А там-то просто всё - массу, например, электрона удобно принять константой, ну тогда она и от выбора системы отсчета не должна зависеть.
Еще вопрос, что физики называли бы массой, если б у нас космические корабли, бороздя просторы Вселенной, развивали бы релятивистские скорости относительно Земли: -)

это все выдумки учёных!
не бери в голову...

Да. Реальная.

"Релятивистская масса", равно как и "масса покоя" - отжившие термины. Использовались спецами, трактующими релятивистскую кинематику в начале прошлого века. Впоследствии от этой терминологии отказались.
Тем не менее эти понятия остались в популярной литературе и плохих учебниках.

Весы здесь вообще не нужны. Массы определяются - гравитационная, гравитационным взаимодействием, инерционная - инерцией.

А релятивистская масса - это условное понятие. Когда рассматривали вторую производную по времени от Лагранжиана, то одно слагаемое напомнило второй закон ньютона, а другое слагаемое при этом можно не учитывать, если рассматривать силы действующие по ходу движения тела. Тогда решили, что раз формула напоминает з Ньютона, то масса выглядит по сложной формуле - формуле релятивистской массы. Затем от этого предположения отказались

Релятивистская масса это то же, что полная энергия (с точностью до коэффициента). Или (по-другому) это p/v.
Нет, показания весов не будут равны релятивистской массе. Ускорение не пропорционально силе, и даже не сонаправлено ей.

Это +та масса топлива, которая преобразуется в энергию для достижения нужной скорости