Почему давление в узких частях трубы меньше, чем в широких?

Полная энергия Е потока состоит из двух частей - потенциальной Еп (давление) и кинетической Ек (скорость, если уголно). E = Eп + Ек. Соответственно, если поток неподвижен, то Ек = 0 и его давление максимально (Еп = Е). Если он движется, то часть энергии расходуется "на движение" и чем быстрее движение, тем больше эта часть (Ек) и тем меньше Еп, т. е. меньше давление.
В гидравлике это носит название закона Бернулли.

Все просто: Закон Бернулли. Гуглим, вникаем, радуемся пониманию! :)
И выкиньте на помойку "здравый смысл", он нужен только домохозяйкам и в науке неприменим: согласно здравому смыслу, Земля плоская, а Солнце маленькое.

потому что закон сохранения энергии

Вы забыли добавить - если поток плавный, без завихрений. Если с завихрениями то вы правы- будет распремлять. По этому нельзя резко опускать зеркала задвижки - гидра удар не минуем! А так, жидкость несжимаема поэтому вынужденна ускоряться, преград то нет!

Это ваш так называемый «здравый смысл» вам так подсказывает. А всем нормальным здравый смысл подсказывает обратное. Да и вообще, внимательнее присматривайтесь к окружающей природе. В поход сходите, на байдарке погребите, смастерите что-нибудь. А то у вас «здравый смысл» диванного философа.

Представьте, что Вы бежите по коридору и доской опираетесь на стенку с каким-то постоянным усилием. Это усилие будет испытывать стенка какой-то единицей своей площади. И вот Вы начали ускоряться, вначале движения ваше усилие оказывало давление на какую-то площадь стенки, но ускорившись ваше такое же усилие начало оказывать уже на большую площадь стенки, а значит и давление на ту же единицу площади стенки будет меньше.
http://fizika.in/mehanika/zakoni-soxraneniya/158-dvizhenie-zhidkosti-po-trubam-zakon-bernulli.html

...если перекрыть=сузить вам воздух, вы сдохнете, как собака, почему...

Здравый смысл подсказывает, что раз поток жидкости нигде не прерывается, то напор в узкой части трубы тратится на ускорение этого потока, а не на распирание стенок.

наука (обычно) не отвечает на вопрос "почему" , наука отвечает на вопрос "как" , так вот если место сужения ещё сузить до определённых размеров (на рисунке ) то через трубочку ещё и воздух будет засасывать ( есть такие насосы -эжекторы )

плотность, и этим все сказано