Почему давление находят делением силы на площадь?

Замечательный ответ от Юрия Меликаева выше. Вот же зас… засорили нам всем мозги в школе этими молекулами! Вы поймите сначала, что такое давление есть как физвеличина. Тогда вам уже не придёт в голову спрашивать, почему оно именно так вычисляется. Если вы спрашиваете это, то, что такое давление, вам не объяснили, а только запудрили мозг.

По определению. Зачем тебе логика при отсутствии мозгов?

Ничего выводить не надо. Это просто определение давления.

По ОПРЕДЕЛЕНИЮ.

Вот пример, разъясняющий этот вопрос.
Допустим мальчик зимой стоит на толстом слое снега, и конечно, проваливается в него. Но если на этом же мальчике лыжи, площадь которых круглым счётом раз в 20 больше, чем площадь подошв обуви мальчика, то как показывает опыт, на этом же слое снега мальчик может стоять, не проваливаясь. Почему?

Дело в том, что мальчик давит на снег с некоторой силой, зависящей от его массы. Массу лыж можно не учитывать, по сравнению с массой мальчика. Сила эта всегда распространяется на площадь, на которую она действует и равномерно по ней распределяется. Во втором случае, когда на мальчике лыжи та же сила действует на большую площадь, поэтому её количество на тот же участок снега будет меньше. Величиной, характеризующей силовое воздействие, не зависящее от площади этого воздействия и называется давлением. Одно и тоже давление, равное отношению действующей силы к площади, по которой эта сила действует, оказывает одинаковое силовое воздействие на любую площадь. Поэтому в формуле давления площадь стоит в знаменателе.

Точно так же в случае с сосудом, содержащем газ, давящий на её стенки. Газ оказывает силовое воздействие сразу на всю поверхность сосуда. Но на определённый участок стенок это воздействие меньше чем на всю поверхность, а если разделить величину этой силы на площадь участка, получим характеристику силового, воздействия, одинаковую для любого участка.

R=P*F P=R/F

Хм. . странный и даже философский вопрос. . Давление само по себе определяет результат взаимодействия двух тел, например, лопаты и вскапываемого грунта. При этом процесс будет тем эффективнее, чем больше сила и меньше площадь. т. е. давление есть некая интегрированная величина, искусственная, которая упрощает другие более сложные термины и позволяет эффективно решать многие задачи в физике, да и не только в физике
Мат. логика тут ни при чём

Ну, так и делится, чтоб понимать, сколько молекул давит на ОПРЕДЕЛЁННУЮ площадь.