Как атомы соединяются с помощью электронов, ведь они отталкиваются?

Скажу упрощенно, отрицательный электрон одного атома притягивается к положительному ядру другого (когда попадает в сферу его действия), и наоборот.

Не с помощью электронов, а с помощью общих электронных пар.

Молодец, мыслящий товарищ. В науку иди. А как - не знаю. Я и электрический ток не могу почувствовать, особенно переменный.

вот как раз они не соединимы ни когда . они могут находится рядом но и это растояние очень большое по сравнению с размером ядра атома силы которые их между собой удерживают имеют несколько характеристик и находятся в равновесии в определенных физических условиях ...дерзай в науке!

Сам по себе атом электронейтрален.
Однако из-за флуктуаций электронные оболочки иногда смещаются то в одну сторону, то в другую. В результате получается поляризованный атом. Когда рядом с поляризованным атомом находится другой, его электронная оболочка смещается в ту-же сторону, что и у первого. Получаются два диполя, которые притягиваются. Так они сближаются до самого столкновения электронных оболочек, после чего из-за того, что электроны являются фермионами, возникают квантовые силы отталкивания, которые уравновешивают притяжение.

Однако, если энергия, которая выделится если лишний электрон прилипнет к одному атому превышает энергию которая нужна чтобы оторвать электрон от другого атома, происходит перескок электрона, и тогда уже возникает прочная ионная связь - получается молекула.

Это они на разрыхляющих орбиталях отталкиваются, а на связывающих ещё как притягиваются.

кто тебе сказал, что атомы соединяются с помощью электронов???

Обменное взаимодействие. Даже два свободных электрона будут в некоторых случаях притягиваться друг к другу. Причина только в том, что электроны одинаковые: если их поменять местами, то ничего не должно меняться. Это запрещает системе двух электронов находиться в некоторых состояниях, которые такой симметрией не обладают. И вот под этот запрет попадает состояние, в котором они бы не взаимодействовали: остаются только состояния с большей энергией (отталкивание) и состояния с меньшей энергией (притяжение). Как только частицы сблизились настолько, что их различить нельзя, сразу возникает такой вот эффект. Обобществление электронов в химической связи — то же самое: как только электронные облака перекрылись, уже нельзя сказать, какому именно атому принадлежит электрон. Это может запретить такое состояние, в котором эти атомы были бы независимы. Возникнет только две общие орбитали: с отталкиванием (разрыхляющая) и с притяжением (связывающая).

Статическим электричеством.