Смещается ли точка Лагранжа между Землёй и Солнцем? Ведь Солнце выбрасывает своё вещество?

Выброс вещества Солнца абсолютно копеечен на фоне общей массы Солнца. Поэтому точки Лагранжа на масштабе длительности человеческой жизни сохраняются.

И правильно говорит tozstudio, что влияние других планет может вносить куда бОльшие возмущения в динамику объектов в точках Лагранжа системы Земля-Солнце, чем изменение массы Солнца (или, кстати, Земли (она понемногу прирастает за счет падающего на нее из космоса)).

Пять точек Лагранжа между Землей носят названия от L1 до L5. L1, L2 и L3 размещаются вдоль прямой линии, которая тянется между Землей и Солнцем. L1 находится между ними, L3 находится на противоположной стороне Солнца от Земли, и L2 находится на противоположной стороне Земли и L1. Эти три точки Лагранжа неустойчивы. То есть спутник, помещенный в любую из них, будет сбиваться с курса при малейших нарушениях. L4 и L5 точки находятся на концах двух равносторонних треугольников, где Солнце и Земля образовывают две нижние точки. Эти точки расположены вдоль орбиты Земли, где L4 в 60 ° позади него и L5 60 ° впереди. Эти две точки Лагранжа устойчивы, поэтому они являются популярными "трассами" для спутников и космических телескопов.

точки Лагранжа штуки абстрактные, применяются только для системы ДВУХ тел

точка Лагранжа больше фантастика, чем реальность, к тому же Венера и Меркурий не позволят такой точке вообще быть