Как объясняется работа паяльника?

короткого замыкания нет и быть не может! Все связано с тепловым действием электрического тока.
Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля
В то же время
Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка - то есть чем выше сопротивление, тем выше количество теплоты - используется проводник с ВЫСОКИМ сопротивлением

Электроны - это частицы. Они имеют массу. Когда электрическое поле гонит их сквозь проводник, они постоянно натыкаются на его молекулы и ТОЛКАЮТ их. Усиливается их движение, и это мы называем "температурой". Температура - это не что иное как чисто кинематическое движение молекул.
Свои колебания молекулы проводника передают друг другу и "температура" распространяется на весь объем тела. Коснувшись этим предметом припоя, ты начинаешь передавать эти колебания молекулам припоя, и начинает расти его температура.

Проверить весь этот механизм ты можешь очень простым способом - "толкнуть" молекулы предмета чисто механически. Например, если ты достаточно долго и сильно лупишь молотком по гвоздю, гвоздь НАГРЕВАЕТСЯ. Это молоток "растолкал" молекулы гвоздя.

Объясняется просто: паяльник исправен! А не работает - посмотрите, что там перегорело.

Есть такой закон Джоуля-Ленца.
Он гласит:
Q=I^2*Rdt

Это вызвано как раз высоким сопротивлением нихромовой спирали. На высоком сопротивлении электроны выполняют работу при которой выделяется тепло.

довольно низкое сопротивление у проволоки. было бы высокое грелась бы слабее. ну блин возьми нихромовую проволоку и батарейку. отрежь 0.5 см а потом 5 см, сравни сопротввление и нагрев