Не понимаю, как можно разложить функцию на что-то... Что это означает..
Хотелось бы объяснения не сильно сложного, но и не прям на пальцах.
Естественные науки
Объясните мне простому человеку-что представляет из себя Ряд Тейлора, Фурье? Где применяется? Как раскладывается...
До Коперника для описания движения планет использовались эпициклы - это разложение Фурье. А вот, когда я говорю, что завтра погода будет такая же, как сегодня - это разложение Тейлора)
На самом деле, любой самый сложный сигнал можно, как слово, разложить на "буквы" - простые сигналы. Сделать это можно тысячью разных способов. Но прижились два самых простых, - Тейлора (разложение на константу, прямую линию и параболы разной степени крутизны). И Фурье (разложение на синусоиды, то есть, качели).
Разложение полезно тем, что оно не только позволяет довольно точно передать форму сигнала сравнительно короткой формулой, но и предсказать его (полезно в артиллерии, космосе, химии..).
Разложение фурье прижилось даже больше. Сейчас картинки и видеосигнал пишутся и передаются не напрямую, а формулами фурье. Это позволяет записать на флешку тысячи фотографий. Или запихать в один старый дециметровый телеканал десять современных каналов высокой чёткости)
На самом деле, любой самый сложный сигнал можно, как слово, разложить на "буквы" - простые сигналы. Сделать это можно тысячью разных способов. Но прижились два самых простых, - Тейлора (разложение на константу, прямую линию и параболы разной степени крутизны). И Фурье (разложение на синусоиды, то есть, качели).
Разложение полезно тем, что оно не только позволяет довольно точно передать форму сигнала сравнительно короткой формулой, но и предсказать его (полезно в артиллерии, космосе, химии..).
Разложение фурье прижилось даже больше. Сейчас картинки и видеосигнал пишутся и передаются не напрямую, а формулами фурье. Это позволяет записать на флешку тысячи фотографий. Или запихать в один старый дециметровый телеканал десять современных каналов высокой чёткости)
Ряд именно Фурье применяется ОЧЕНЬ широко, поскольку члены этого ряда -- СИНУСОИДЫ. И разложение в ряд Фурье, то есть представление какой-то функции в виде СУММЫ СИНУСОИД называется в физике и технике.... СПЕКТРАЛЬНЫМ АНАЛИЗОМ))))
Там рассматривается маленький отрезочек кривой около точки, которая интересует. И около этого отрезочка (по теореме) функция очень близко находится от производной в этой точке. А производная близко находится от следующей производной. Таким образом набором производных приближаются к виду самой функции в точке. Вот этот набор и есть ряд Тейлора. А у Фурье, примерно то же самое, но только с набором гармоник.
А зачем простому человеку ряды Тейлора и Фурье?
Мне вот, например, ни разу не пригодились.
Мне вот, например, ни разу не пригодились.
Светлана Лазарева
Ой!!
разложить в ряд означает представить исходную функцию в виде суммы, членами которой являются компоненты разложения. подробнее с информацией о рядах тейлора и фурье можно ознакомиться в той же википедии.
Похожие вопросы
- Тейлор доказал, что если функция является аналитической, то её можно выразить рядом Тейлора. Но что такое аналитическая
- Зачем нужно разлагать функцию в точке x-a ряд Тейлора, если можно просто разложить в точке x?
- Объясните, пожалуйста, простым языком, почему в формуле кинетической энергии скорость в квадрате, а не просто скорость.
- Закон Всемирного тяготения ( не формула ) как физическое явление оказывается объяснить оказывается проще простого ?
- Объясните, пожалуйста, простому смертному простым языком инфляционную теорию возникновения Вселенной, спасибо заранее)
- Объясните мне что из себя представляет адронный коллайдер, и вообще его предназдначение!?
- Объясните на простом языке, что такое нормальное распределение, а что такое равномерное распределение.
- Объясните,пожалуйста простым,человеческим,не математическим языком - как извлечь корень из единицы и сколько это будет?
- Почему короткую веревку порвать труднее длинной? Объясните по-простому, без заумностей.
- Всетки не пойму, как это - нет центра Большого Взрыва? Объясните дуре попроще.