Естественные науки
По какой формуле рассчитывать как разлетятся 2 столкнувшихся шара.
То есть известна скорость 2 шаров, известно направление. Как получить углы отражения и скорости после удара.
Павел Фартыгин
9 609
Не хватает данных.
Предполагаю, что массы и начальные координаты центров вы сами добавите (речь не о них), но:
Нужно еще знать что-нибудь, чтобы понять, как будет направлена прямая, соединяющая центры шаров при ударе. (напр, радиусы шаров: -))
Поясню на самом простом примере. Пусть шары одинаковые, удар убсолютно упругий и мы рассматриваем систему центра масс. Начальная скорость любого из шаров по модулю равна v.
При ценртальном ударе шары разлетятся в обратные стороны со скростями v. Просто в силу симметрии.
При нецентральном ударе шары разлетятся в противоположные стороны со скоростями v, но на какой пряой эти скорости будут лежать, вы не знаете (у вас данных не хватает, чтобы это определить).
Можно продолжить мысль - перейти в ИСО, в которой один из шаров изначально покоится.
Угол разлета шаров там можно найти (он прямой будет), а направления скоростей и модули скоростей после удара - нельзя.
Предполагаю, что массы и начальные координаты центров вы сами добавите (речь не о них), но:
Нужно еще знать что-нибудь, чтобы понять, как будет направлена прямая, соединяющая центры шаров при ударе. (напр, радиусы шаров: -))
Поясню на самом простом примере. Пусть шары одинаковые, удар убсолютно упругий и мы рассматриваем систему центра масс. Начальная скорость любого из шаров по модулю равна v.
При ценртальном ударе шары разлетятся в обратные стороны со скростями v. Просто в силу симметрии.
При нецентральном ударе шары разлетятся в противоположные стороны со скоростями v, но на какой пряой эти скорости будут лежать, вы не знаете (у вас данных не хватает, чтобы это определить).
Можно продолжить мысль - перейти в ИСО, в которой один из шаров изначально покоится.
Угол разлета шаров там можно найти (он прямой будет), а направления скоростей и модули скоростей после удара - нельзя.
закон сохранения импульса в помощь
ЗСИ и ЗСЭ, при абсолютно упругом столкновении вся кинетическая энергия сохраняется, при абсолютно неупругом минимизируется.
Кинетической энергией вращения (если шары катятся) пренебречь.
Если шары одинаковой массы, то СЗЭ удобнее сразу записывать для суммы квадратов скоростей. Ну или кин. энергию одного шарика записать как p^2/(2m), а массу шарика принять за единицу.
Ну и когда будешь применять ЗСИ, то помни, что скорость - вектор. Или импульс, смотря с какими векторами работаешь.
При решении некоторых задач ещё бывает удобно переходить в ИСО, связанную с центром масс системы.
Кинетической энергией вращения (если шары катятся) пренебречь.
Если шары одинаковой массы, то СЗЭ удобнее сразу записывать для суммы квадратов скоростей. Ну или кин. энергию одного шарика записать как p^2/(2m), а массу шарика принять за единицу.
Ну и когда будешь применять ЗСИ, то помни, что скорость - вектор. Или импульс, смотря с какими векторами работаешь.
При решении некоторых задач ещё бывает удобно переходить в ИСО, связанную с центром масс системы.
если тела двигались вдоль одной прямой и имели массы m1 и m2, их скорости до абсолютно упругого столкновения v1 и v2 соответственно, то после столкновения они имеют скорости u1 и u2. u1=[(m1-m2)v1-2m2v2]/(m1+m2), u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2). формулы выведены из законов сохранения импульса и энергии.
при абсолютно не упругом столкновении выполняется только закон сохранения импульс и согласно ему u1=u2=u (тела слипаются) и u=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)
при абсолютно не упругом столкновении выполняется только закон сохранения импульс и согласно ему u1=u2=u (тела слипаются) и u=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)
...=)_Дианочка_(=... Малышка)*
чтобы получить углы отражения при не центральном ударе, надо расписать законы сохранения по осям и найти u1(x), u1(y), u2(x), u2(y) и u1=√[u1(x)^2+u1(y)^2], u2=√[u2(x)^2+u2(y)^2], tgA1=u1(y)/u1(x), tgA2=u2(y)/u2(x).
Похожие вопросы
- 2 металлических шара
- Как определить геометрию молекул и структурные формулы с более чем 2 атомами в молекуле ?
- В урне 6 белых, 4 красных и 2 чёрных шара. Вынимают 4. Какова вероятность, что среди них будут шары каждого цвета?
- Какая электронная формула у катиона железа +2 (Fe2+)???
- Почему фотон называют безмассовой частицой, когда его массу можно вычислить по формуле m=e/c^2
- Для какого случая давление жидкости на стенку сосуда определяется по формуле p=þgh/2?Это среднее давление?
- Кто-нибудь может объяснить почему в знаменитой формуле: E=m*c^2
- Объясните формулу Эйнштейна e=mc^2.Масса стала энергией, но разве сама масса тоже не энергия, учитывая бозон Хигса?
- Почему если из одного и того же объёма пластилина слепить шар и куб и подсчитать площади поверхности по формулам
- Существует ли формула расчета количества шаров, максимально вмещающихся в кубический объем?
разделите шары при ударе плоскостью. Ее уравнение (или координаты нормали к ней) придется-таки найти или задать.
Импульс каждого из шаров при ударе меняется на симметричный относительно плоскости. Неплохо сработает, даже если у шаров разные массы или радиусы.