Доказательство, что человек НЕ эволюционирует с биол. стороны

Естественного отбора теперь нет. Выхаживают таких новорожденных, кто раньше бы не выжил. Им удается передать свои гены дальше. Дефектная цепочка не прерывается.
Далее, нет давления среды на вид. Человек защищен от природы, и следовательно нет нужды изменяться.
Мутации конечно остались, изредка они помогают - например при эпидемиях выживают экземпляры, устойчивые к какой-то болезни. Пример серповидноклеточная анемия. Но в основном эволюция прекратилась.

Наоборот, существуют достаточно веские доказательства того, что человек продолжает биологически эволюционировать, например недавние исследования Y-хромосомы. Так что даже не знаю, чем тебе помочь.

Недоказуемо...

значительное количество и метисация в популяции людей снижает возможность закрепления какого то признака, т. к. возможно увеличение вариантов признака

Какой бред, человек, как и все животные постоянно подвергается естественному отбору! Только несколько в иной форме. Так, например, все войны с этим связаны, особенно по части военнопленных, по болезням. По уму только нет отбора, потому что это по большей части связано с с самой душой, её свойствами и в меньшей степени от морфологии: как было 500 лет назад 1 дурак на сотню, так и сейчас (я имею ввиду конченных дураков, а не пограничных, которых хоть пруд пруди).

человек выпал из естественного отбора. доказательство - Стивен Хокинг.

А умственные способности это биологическая сторона? Если да, то человек дэволюционирует.

Хм... я бы не сказал "прекратил"- может быть замедлил темп? Ибо эволюция это градуальный процесс за ночь не сделается, а требуются миллионы лет.