Почему одинаковая пенопластовая пластина может утонуть и нет, если по разному к ней закрепить один и тот же груз ?

Да кто тебя знает! Назови примерные размеры своей пластины и порядок, в котором ее топил (плашмя/иначе)

1) Криво поставил опыт. Или херовый пенопласт. Подмок он.
2) Маленькая пластника с маленьким грузиком, штиль в стакане воды - не тонет сама плашмя из-за поверхностного натяжения. Покапай на нее сверху воды.
3) Большая пластина с грузом (напр., метр в длину) - ее слегка сжало давлением, ей и хватило.
4) ...

Ты поставил нечистый опыт. У тебя либо пенопласт пропитался водой, или размеры пластины так велики, что на большой глубине она начинает сжиматься. Или наоборот, настолько малы, что начинает влиять поверхностное натяжение. Поставь опыт корректно, не путай сам себя.

обычно отсутствие мозгов сопровождается и криворукостью.

Враньё. Плавучесть системы от способа крепления балласта не зависит!

брехня

Если система "пенопласт - груз" тонет в одном из способов крепления, то утонет и в другом:
"А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в плавание не годитесь".
Но если плавает, то глубины усадки пенопласта в воду будут разными.

площади опоры и давления на воду... боком или плашмя.

В одном случае груз сразу отвяжется, а в другом не много погодя.

Первый ответ частично верен. Да, иногда пластина может плавать в одном положении и тонуть в другом. Просто ты не способен осознать границы применимости этого утверждения.

Очевидно, что в эксперименте, когда пенопласт был плашмя, он в середине прогнулся от груза, и получилось дополнительное водоизмещение (как у лодки).
А законы физики здесь не нарушены.

под действием одного и того же груза один и тот же кусок пенопласта тонет и нет в зависимости от крепления - ложь.

Все зависит от удельной плотности всей конструкции. Если она окажется меньше плотности воды - конструкция будет плавать. А способ крепления - вообще тут не при чем.

Не пойдёт, поскольку плотность груза также надо учитывать. Плотность пенопласта очень мала, поэтому даже если мы набьём им совершенно весь объём подводной части мы всё равно не добьёмся плотности, большей плотности воды. А значит оно будет плавать. ;) Хохма тут в том, что водоизмещение судов, хоть и указыывется в тоннах, на самом деле определяет не массу, а объём. Величина же бывает разная. Или водоизмещение — см. выше. Или тоннаж — регистровый (это тоже объём, но уже внутренних помещений судна или только трюмов, и тоже в тоннах, устарел) или простой (просто зависящий от объёма коэффициент по которому рассчитываются портовые сборы и т. п.). Или дедвейт — это уже именно масса груза, экипажа, пассажиров, топлива и провизии. И тоже в тоннах. ;)