Естественные науки

Помогите с примером по тригонометрии

Мне кажется, что ответ: от 45 до 60? Это так?
Leila Jazdikbaeva
Leila Jazdikbaeva
15
Ответ не может быть таким. Если углы в условии заданы в радианах, то и ответ нужно записать тоже в радианах, а не в градусах. Это во-первых,

Во-вторых - от 45 до 60 градусов или от п/4 до п/3 в радианах - промежуток не входит в (-7п/2; -3п), и потому его нельзя включать в ответ.

В-третьих, если начертить тригонометрическую окружность, то окажется, что (-7п/2; -3п) - это вторая четверть. Значит сначала ищем решения в промежутке (п/2; п) - это тоже вторая четверть, и в ней проще решать. А чтобы решить неравенство, нужно отметить горизонтальные линии y = (корень из 2)/2 и у = (корень из 3)/2. Углы второй четверти, имеющие такие синусы, равны, соответственно 3п/4 и 2п/3 (можно сначала найти их и в градусах - 135 и 120 - это проще, но надо потом перевести их в радианы). Поскольку 3п/4 больше, чем 2п/3 (135 > 120), то в промежутке (п/2; п) решение будет (2п/3; 3п/4) (от 2п/3 до 3п/4).

А чтобы получить решения из указанного в условии промежутка, нужно отнять такое целое число периодов (двух пи) от каждой границы решения во второй четверти, чтобы полученный промежуток был точно внутри того, который указан в условии. В данном случае нужно отнять 4п.

Получим ответ: от -10п/3 до -13п/4 или (-10п/3; -13п/4)
Нуртас Жубан
Нуртас Жубан
51 262
Лучший ответ
помочь или решить?
Жирайр Галоян Ну ответ такой? Здесь мне кажется сразу можно сказать

Похожие вопросы