Почему при любом положении анализатора частично поляризованный свет проходит через него?

Частично поляризованный свет - это смесь неполяризованного и поляризованного. Поляризованный свет проходит через анализатор только при одном положении, а неполяризованный - при любом, так как состоит из волн всевозможных поляризаций.

Что значит: частично поляризованный свет? В законе Малюса говориться о линейно-поляризованном свете.

В вопросе недостаточно конкретики, что бы можно было на него ответить.

Частично поляризованный свет - это эллиптически поляризованный свет, вот картинка, чтобы было понятно
http://cdn01.ru/files/users/images/8d/b1/8db1617ba3efcc3ceb3ef2a6f8b3d2d8.jpg
То есть вектор Е максимален в одном направлении, в других он поменьше, но не ноль, иначе это будет линейная поляризация.
Поэтому при вращении анализатора будет изменяться только интенсивность прошедшего через него света от некоторого максимального до некоторого минимального (ненулевого).

Поддерживаю Амитафа и добавлю ещё:
Если использовать только анализатор - линейный поляризатор, пусть даже идеальный - то можно вычислить два из трёх параметров, например
А) ориентацию усреднённого эллипса поляризации (он же азимут, он же позиционный угол поляризации - на рис. удвоенный угол между бордовой осью и нижним пунктирным отрезком),
Б) степень линейной поляризации - это одна из относительных степеней поляризации (на рис. длина нижнего пунктирного отрезка).
Степень поляризации останется неизвестна, до тех пор пока не использовать для её определения компенсатор, который представляет собой четвертьволновую фазовую пластинку или другое фазосдвигающее устройство. Частично поляризованный свет может оказаться как эллиптически поляризованным, так и линейно поляризованным, но без компенсатора это не узнать. Представим это в координатах параметров вектора Стокса. S0 - интенсивность. Анализатор определяет координаты по осям S1/S0 и S2/S0 (тоже два из трёх параметров, S1 отвечает за преобладание горизонтальной или вертикальной линейной поляризации, а S2 за преобладание одной из диагональных линейных поляризаций), а компенсатор ещё даёт возможность вычислить вертикальное положение состояния поляризации S3/S0. S3 отвечает за эллиптическое вращение. S3/S0 (на рис. синий отрезок) равна степени круговой поляризации - ещё одной относительной степени поляризации - по часовой стрелке или против или без вращения = 0. В этих координатах все возможные состояния классической поляризации внутри или на поверхности сферы, которая известна как сфера Пуанкаре. А полная степень поляризации равна расстоянию от начала координат до точки состояния поляризации - на рис. длина чёрного отрезка: