Физика, кто прав Галилей или Аристотель?

Сразу отмечу то, с чем и так все согласны: в пустоте, без учёта сопротивления воздуха, шарики упали бы одновременно, с какой высоты их не роняй. Вопрос в другом - как скорость меняется при движении в воздухе и будет ли она зависеть только от высоты, или от высоты и массы (притом, что аэродинамические характеристики одинаковы, но массы различны).

Зависимость изменения скорости от пути для движения тела произвольной формы (для шарика всё ещё проще, но не суть) разбирается, например, здесь: http://stu.sernam.ru/book_stm.php?id=82

При выводе результата предполагается, что сила тяжести и плотность среды постоянны (что для 1000 метров уже явно не так, но сути дела это не меняет).

Если проанализировать конечный результат, становится понятно, что в эту зависимость масса-таки входит - притом, что школьная формула, без учёта сопротивления среды, для аналогичной зависимости включает только пройденный путь и ускорение свободного падения.

Так что ответ - да, при учёте сопротивления среды эти два шарика, оброненные с одной и той же высоты, коснутся земли в разное время, причём эта разница тем больше, чем больше высота и разница в массах.

Основная разница во времени падения - при сравнительно больших высотах - набегает на участке падения с постоянной скоростью, так называемой установившейся скоростью, которая сильно зависит от аэродинамики и массы тела. Именно из-за неё пуховый шарик падает медленнее стального. Формулу опять-таки опускаю: мы ж здесь не все математики.

Ну и в заключении - мысленный эксперимент. Как падают детские надувные шары все знают. Медленно. Точнее говоря, они достаточно быстро достигают установившуюся скорость, а она у них очень мала - из-за малой массы.

Представьте себе, что с той же высоты мы обронили точно такой же шар, из того же материала (резины или полиэтилена), того же размера, с теми же аэро-характеристиками, но цельнолитой.
Представили? Вопросов, я думаю, нет.
Цельнолитой мяч шлёпнется раньше.

По двум причинам.
Во-первых, его установившаяся скорость много больше. Вот вторых, он её достигнет не скоро, а до той поры будет падать с ускорением - притом что легкий конкурент давно достиг низкой установившейся скорости и движется равномерно...

PS
Простите за много букв - в формулах и цифрах это выглядело бы короче. Но так всегда бывает, если пытаешься передать строгое описание явления на чуждом явлению языке.

а ты не шары возьми, а два одинаковых больших листа: фанерный и стальной, швырни их и посмотри, как лететь будут

разница будет т. к. вы забыли исключить атмосферу из опыта, но со 100м эта разница будет мизерна.... километров с 10 надо сбрасывать

Как ни странно: Аристотель вроде умный мужик, но поленился с берега кинуть два камушка разной массы, чтобы убедиться, что они одновременно шлёпнутся об воду. И религия 2 000 лет парила мозги людям и запрещала думать иначе, чем сказал когда-то Аристотель.

Проделаны уже десятки тысяч опытов в подтверждение правоты Галилея. Но Вы им не верите? Молодца!

Вполне существует такая техническая возможность шары в 100 кг. и в 1 кг. изготовить одинакового диаметра и с эквивалентными аэродинамическими свойствами поверхности. В этом случае они упадут на землю точно одновременно. Да вспомните, хотя бы школьный опыт с трубкой, из которой откачан воздух с дробиной, пером и куском пробки. Всё падает одновременно. Это и есть простейшее экспериментальное подтверждение правоты Галилея.

Это очень просто. Я Вам сейчас буквально на пальцах объясню.
Согласитесь, что быстрее полетит тот шар, у которого ускорение больше?

Давайте сравним ускорения действующие на два шарика отличающиеся друг от друга только плотностью.
Для этого найдет равнодействующую силу F действующую на шарик массы m. Координатная ось для удобства направлена к Земле.
F=Fт-Fа-Fсв
где Fт - сила тяжести, Fa - архимедова сила, Fсв - сила сопротивления воздуха

ускорение итоговое а=F/m=(Fт-Ff-Fсв) /m= Fт/m - (Fa+Fсв) /m= g - (Fa+Fсв) /m

В случае падения в вакууме минусовой член равен нулю.
Но в случае наличия атмосферы получаем другой результат. Плюсовая составляющая будет одной и той же и равна ускорению свободного падения. А вот замедляться будет тем сильнее чем меньше масса. Масса входит в знаменатель и при этом числитель НЕ ЗАВИСИТ от массы. Он состоит из архимедовой силы,. которая не зависит от массы и сила сопротивления, которая не зависит от массы, а зависит от скорости.

Таким образом в атмосфере при прочих равных условиях более тяжёлое тело будет падать быстрее более лёгкого.

В вакууме одинаково. А если в атмосфере. то тяжелый шар упадет раньше.
Шары с одинаковым диаметром, Легкий шар более податлив на сопротивление воздуха.

Возьмите ручку и пульт от телевизора, положите их на ладонь максимально далеко друг от друга насколько это возможно. Выставьте руку с пультом и ручкой в сторону. Резко уберите руку из под пульта и ручки. Пульт и ручка упадут на пол практически одновременно. Постелите что ни будь мягкое на пол, пульт жалко. : )

Одновременно вроде

полная фигня-противоречит закону всемирного тяготения. чем больше масса одного из тел-тем сила(ускорение) сближения больше-ускорение свободного падения ему равно(одно тело считается неподвижным)-увеличивая массу одного--растет ускорение в силе при постоянстве массы другого.