Как измеряли скорость света -- именно скорость фотонов (и не надо тут про электрический ток). И

Опыт Майкельсона.

Кто тебе соврал, что скорость света постоянна? Вон его уже до 60 км/ч замедлили!

1. Измеряли скорость света элементарно.
Брали часы и зеркало на расстоянии L.
Светили на зеркало и считали время, когда свет возвращается.
Откуда, зная время t и расстояние L находили скорость:
v=L/2t
2. Постоянная скорости света не вывод, а постулат. В теории относительности он принят (как и любой постулат) без доказательств

просто утверждены ПОСТУЛАТЫ = требования категорической веры
вот и все

насчет фотонов
экспериментами доказано, что их не существует

кстати, буквально во всех справочниках так и написано = ...СКОРОСТЬ СВЕТА НЕ ИЗМЕРЯЛАСЬ...
и еще
когда релятивиста спрашиваешь ЧТО ТАКОЕ СВЕТ, то он мгновенно исчезает
ведь слово СВЕТ допускает любое мошенничество

Разгоняли поезд и как только он сравнивался со скоростью света и уже начинал его перегонять, быстро делали замеры.

Фотоны объекты квантовой механики и у них вообще ни как не измеряли скорость, так как это не возможно. Поэтому надо писать в вопросах про скорость светового сигнала.
Теория Эйнштейна это геометрическая теория и там просто используется константа, которая называется скорость света. Эта константа ни чего общего не имеет с физической скоростью света. Поэтому в теории "скорость света" константа. А чтобы использовать теорию для реального пространства, ограничивают пространство небольшой областью, в которой можно считать скорость света постоянной.
Кроме всего этого скорость света измеряли только среднюю, так как измерить её в одну сторону вообще невозможно - это связано с процессом синхронизации часов. И поэтому не надо обращать внимание на безграмотных дураков, которые здесь пишут чушь в виде: "Измеряется зависимость скорости света от направления его распространения"
Физическая скорость света не может быть постоянной принципиально. Так как меняется метрика, а следовательно меняется способ измерения расстояния.

Скорость фотонОВ - это скорость света. Без проблем https://ru.wikipedia.org/wiki/Скорость_света

А вот скорость одиночного фотона сложнее.
Эффект Комптона вроде. Использовать законы сохранения.

Но до регистрации фотон "успеет" провзаимодействовать с другими фотонами...

А скорость света максимальна, поэтому и постоянна. Это свойство даже не фотонов, а вакуума, в котором распространяется свет.

Представьте что вы уперлись в бесконечную жезезобетонную стену, способную перемещаяться с определенной скоростью. Вы будете двигаться только с такой же скоростью и не сможете ее никак изменить?

луч лазера на зеркало, установленное на известном расстоянии, время отклика измерить, скорость получить

по интерференционной картине прямого и отраженного луча

А в чём разница между светом и электрическим током с точки зрения измерения? Если на большом огромном коллайдере хоть нейтрины гоняют, в чём проблема гонять пук света? Его и улавливать проще, вроде.