Возможно ли, если человек к открытом космосе выстрелит из пистолета, то пуля может прилететь ему в затылок?

В соответствии с правилами и законами небесной механики, космонавт и пуля после выстрела окажутся на различных орбитах. Поскольку после выстрела орбитальная скорость и пули и космонавта будут отличными от первоначальной.

Отсекая случаи, когда новые орбиты "задевают" область плотных слоёв атмосферы (и заведомо лишают одного из участников шансов на какую-либо встречу в дальнейшем), следует учесть следующее.

Эти орбиты будут иметь различный период обращения вокруг Земли.
Так что вероятность их встречи даже при условии пересечения этих новых орбит после первого витка вокруг Земли космонавта - нулевая.
Даже в идеальном случае, без учёта всех и всяческих возмущений.

Да и впоследствии - ничтожна.

Только теоретически. На практике такой точности не может быть. Орбиты все время искажаются посторонними влияниями, и даже малейшее нарушение четкой геометрической формы Земли запросто отклонит орбиту на несколько метров. Кроме того, космонавт при выстреле закрутится, и пуля (даже если удивительным образом прилетит прямо к нему) попадет ему не в затылок, а в коленку, например.
При выстреле как пуля, так и космонавт приобретут новые орбиты - РАЗНЫЕ орбиты. Но эти две орбиты будут пересекаться как минимум в одной точке - именно в той, где был сделан выстрел. А главное - орбиты пули и космонавта наверняка окажутся разной длины. Поэтому к точке встречи они прилетят в разное время, и неизбежно разминутся.

замучаешься подобрать такие условия. вдалеке от планет и звезд - улетит навсегда.
а у реальных планет - полетят по разным эллиптическим орбитам, если когда и встретятся - так через миллионы лет. реально тут и Луна, и Солнце, все орбиты меняют и поворачивают.

Не сможет выстрелить.
Порох не загорится.

Даже если выстрелит, то пулька полетит в соответствии с 1 законом Ньютоны.

В ОТКРЫТОМ космосе (далеко от гравитирующих тел) - РАЗУМЕЕТСЯ НЕТ
А вот НА ОРБИТЕ - возможно. Хотя и очень маловероятно, многое должно точно совпасть

так всегда и бывает

На Земле это гораздо вероятнее.

Нет. Пуля полетит по другой орбите.

если человек на околоземной орбите - можно сконструировать ситуацию.
И тот, и другой объект остаются на орбите, но в какой-то момент пуля делает на один оборот меньше

Если стрелять в направлении (мимо) большой планеты / звезды - пуля выполнит гравитационный манёвр и тоже может развернуться.

Ну и совсем в открытом космосе можно получить в ответку разве что в случае замкнутой вселенной. Но ждать придётся долго :)

выстрелить то сможет, ведь порох горит от воздуха который внутри гильзы, но стреляющий так же отлетит по закону импульса