Почему вес тела, расположенного на опоре, при движении вертикально вниз меньше, чем при обычных условиях?

Ответ на этот вопрос кроется во втором законе Ньютона
Запишем второй закон Ньютона
F=ma
Вы должны знать, что F - это равнодействующая (сумма) всех сил, действующих на тело.
Какие силы действуют на тело?
Это сила тяжести mg, направленная вниз и сила реакции опоры N, направленная вверх.
Значит F=mg+N векторно
Подставим во второй закон Ньютона
Получим mg+N=ma векторно
Запишем с учетом знаков. Выберем положительное направление оси вверх.
Так как тело с опорой движутся вниз, то ускорение а направлено вниз и имеет знак минус.
Соответственно, N - плюс, mg - минус
Тогда -mg+N=-ma
N=mg-ma
N численно равен весу Р, поэтому
P=mg-ma
В принципе вы легко можете это проверить
Прокатитесь на лифте.
Когда лифт трогается вниз, вас как бы отрывает от пола, вес уменьшается.
Когда лифт трогается вверх, вас наоборот прижимает к полу, вес увеличивается.

Они не вычитаются. Это ОДНО И ТО ЖЕ ускорение. Просто до начала ускорения опора противодействовала силе тяжести, а при ускорении вниз - опоре достается МЕНЬШЕ работы. Если ты позволишь телу ускоряться точно с той же величиной, которой требует сила тяготения, то опора совсем освободится от нагрузки - и тело окажется в невесомости. Если ты спрыгиваешь с крыши сарая, то тоже находишься в невесомости, пока не коснешься земли.

Вес тела, расположенного на опоре, при движении вертикально вниз может быть и больше, чем при обычных условиях. Всё зависит от направления УСКОРЕНИЯ, а не ДВИЖЕНИЯ (т. е. скорости).

Потому что вес Pˉ = m(gˉ - aˉ). Это определение.
Естественно, если g и a направлены одинаково, то их проекции вычитается.
А картинка мерзкая. Потому что врёт, потому что не «при движении вертикально вниз», а «при движении с ускорением, направленным вниз».

Потому что это не равномерное движение, а равноускоренное. Какой бы ни была скорость опоры при равномерном прямолинейном движении, вес тела меняться не будет