Почему Луна, замедляя вращение, отрывается от Земли? Разве она не должна для этого, наоборот, ускоряться?

Да, вполне оправданное заблуждение, я тоже буквально недавно так же думал.

Вы исходите из утверждения, что если что-то толкнуть, то оно перейдёт на более высокую орбиту, а если что-то притормозить, то оно начнёт падать. Но тут то немного другой процесс происходит. Луну никто не тормозит и не подталкивает. Просто из-за того, что на Земле происходят приливные процессы, система Земля-Луна ведёт себя не как 2 твёрдых шарика вращающихся друг вокруг друга - она немного "пошатывается" из за приливов на Земле.

Вообще мне этот процесс видится сложным, что бы его так просто в двух словах описать, но именно благодаря этому "пошатыванию" Луна теряет скорость, но при этом поднимается выше, ведь в момент потери скорости по факту находится чуть выше своей прошлой орбиты, а потому просто ложится на новую орбиту, где этой скорости достаточно, что бы не упасть.

Если придать спутнику дополнительную скорость, он необязательно "улетит". На это скорости может и не хватить. Он просто начнет удаляться, одновременно ТЕРЯЯ скорость (аналогично подъему на горочку с разбега). Если начальная скорость не превышала 2-й космической для исходной высоты, тогда скорости НЕ ХВАТИТ, чтобы уйти совсем. Спутник просто заберется на некоторую большую высоту, растеряет всю инерцию, и начнет снова снижаться и разгоняться. В итоге получится эллиптическая орбита. Тем более вытянутая, чем больше избыток скорости ты придал.
Если, дождавшись подъема спутника до апогея, ЕЩЕ РАЗ его подтолкнуть (с точно такой же силой, как и в первый раз), то получится точно такая скорость, которая нужна для круговой орбиты на этой высоте, и спутник полетит по окружности.
Если же начальный толчок давал скорость выше 2-й космической, то "эллипс" новой орбиты окажется бесконечно вытянутым - иными словами, просто станет незамкнутой кривой. И спутник улетит.

Да, для движения по круговой орбите требуется 1-я космическая скорость. Но она зависит от силы тяготения - а эта сила СЛАБЕЕТ с удалением от планеты. Поэтому чем выше орбита, тем ниже 1-я косм. скорость. Да, на более высокой орбите Луна должна двигаться медленнее. Но вот чтобы забраться на эту орбиту - ей-таки требуется избыток скорости вначале. И по мере подъема она этот избыток скорости постепенно преобразует в набор высоты.
Вот и получается, что подталкивая Луну вперед по ходу движения, Земля вынуждает ее подниматься "в горочку". Но подъем на гору естественным образом затормаживает движение, благодаря чему орбита Луны остается в общих чертах почти круговой и устойчивой. И на каждой новой высоте скорость Луны остается почти равна 1-й космической - т. е. все более низкой :-)
Нет, улететь совсем Луна никак не сможет. И даже не потому, что рано или поздно она-таки заставит Землю вращаться медленнее, и тем самым весь процесс прекратится. На самом деле он прекратится даже раньше - потому что с удалением Луны ослабляется и ее приливное взаимодействие с Землей. Процесс не только замедляется, но и слабеет по интенсивности.

Короче говоря, ты путаешь причину и следствие. Луна не "поднимается, потому что теряет скорость", а наоборот, "теряет скорость, потому что поднимается". Согласись, в таком порядке все сразу выглядит вполне логичным :-)

для ориентира: если на круговой орбите у ракеты включить маломощный двигатель на разгон - ракета станет подниматься по спирали, но скорость ее станет падать. если включить на торможение - станет опускаться и разгоняться.

аналог тут - шарик, крутящийся по конусу. он из-за трения теряет энергию, опускается, но линейная скороссть при этом растет.

Земля пытается раскрутить, то есть, ускорить Луну. Но на самом деле у неё получается увести её на более далёкую орбиту. А чем дальше орбита, тем меньше скорость)

ОТРЫВАНИЕ = УСКОРЕНИЕ

может, автор вопроса имел ввиду нечто иное?

А вы потенциальную и кинетическую энергию тела на круговой орбите умеете считать?
Если да, считайте - увидете, что чем выше орбита, тем полная механическая энергия больше, хоть и кинетичнская - меньше.

"Если находящемуся на орбите спутнику придавать дополнительную скорость, центробежная сила пересилит центростремительную, и он сорвётся с орбиты и улетит.
Если скорость, наоборот, затормаживать в нуль, центробежная сила перестанет противодействовать центростремительной, и тогда он упадёт к центру." -

- это верно, только если увеличить скорость спутника за малое (по ср. с временем его обращения). Если же к спутнику постоянно приложена (малая) сила, имеющая составляющую в направлении его скорости (а именно такова сила, действующая на Луну от приливных деформаций Земли), эта составляющая силы будет совершать работу, увеличивая полную энергию спутника. Т. е. орбита будет медленно эволюционировать - радиус будет увеличиваться, а скорость уменьшаться.
В общем, примерно верно сказанное В. Н..
Физик.

Понаблюдай за фигуристами... когда они крутятся на месте...
Закон сохранения момента импульса и энергии.

Про Луну вот тут https://ru.wikipedia.org/wiki/Приливное_ускорение

Земля вращается вокруг оси чуть быстрее, чем обращается вокруг нее Луна. Мысленно свяжем Землю и Луну нитью и заменим приливные силы силами натяжения нити (силами упругости). Так как Земля чуть опережает Луну нить будет натягиваться и ускорять Луну. Но в то же время будет тормозиться Земля. Так работают приливные силы, и Луна ускоряется, отдаляясь от Земли на 4 см в год. Правда до поры до времени.... Отдаляясь, скорость Луны будет уменьшаться и приливные силы вновь будут синхронизировать ее движение.