Почему сохраняется импульс в законе сохранения импульса?

Пример. Две м. точки на прямой, изначально обе покоятся.
Массы 1 кг (м. точка справа) и 2 кг (точка слева). Они отталиваются в сотв. с третьим законом Ньютона, F21 = 1 Н, F12 = -1 H. Ускорения точек 1 м/с^2 (правой) и -0.5 м/с^2 (левой).

Через секунду правая приобретет скорость 1 м/с и импульс 1*1 кг*м/с. Левая приобретает скорость -0.5 м/с и импульс -0.5*2 кг м/с. Складываем импульсы, как было в сумме ноль, так и осталось.

Это для проекций импульсов на ось пример. Но, если у векторной величины сохраняются проекции на все оси, то сохраняется и она сама.

Оффтопик: закон сохранения импульса фундаментален и выполняется не только в ньютоновой механике.

Потому что ему деваться некуда.

вообще-то это два разных, независимых закона, не один в другом

Вследствие однородности пространства, если тебя интересует причина существования этого закона. Но в школе достаточно принимать этот закон как факт и уметь его применять.

это физика, так устроен наш мир, это один из законов сохранения.

Физики любят работать в таких системах отсчета, где побольше всего сохраняется.
А насколько крутые системы отсчета можно вообще выбрать - зависит от Вселенной, которую не выбирают.

PS. Но, вообще-то, у тебя ньютонова формулирвка, поэтому ЗСИ нужно в ней доказывать, а не брать за постулат.

я тоже не понимаю. предлагаю зарегить в минюсте партию не понимающих закон сохранения импульса

Сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия