Физика Динамика и закон сохранения энергии и импульса.

1.1. По ЗСЭ можете определить импульс перед ударом о поверхность. После удара весь импульс тела иссяк. Весь импульс и будет изменением импульса (по величине).
1.2. По ЗСЭ можете найти импульс пере ударом, и опять же по ЗСЭ можете найти импульс после удара. Изменение импульса - это конечный импульс минус начальный (с учетом направлений и знаков).
1.3. Найдите горизонтальную проекцию скорости. В высшей точки траектории тело не движется по вертикали, горизонтальная часть скорости и будет всей его скоростью. Дальше примените ЗСИ, удобно будет записать его через проекции. От туда найдете проекции скорости на оси x и y у второго осколка. А угол найдете как arctg(vy/vx).
2.1 Просто примените формулу для силы гравитационного тяготения. Даже решать ничего не надо, чиселки подставить.
2.2 Тут, похоже, надо считать, что радиус планеты примерно равен радиусу орбиты. Вы можете период вращения выразить через радиус окружности и скорость движения тела по орбите (длину окр-ти делить на скорость). С другой стороны, роль центростремительной силы (из-за которой тело движется по окружности) выполняет гравитационная сила, поэтому вы приравниваете центростремительную силу и гравитационную. Из этих двух соотношений исключается масса тела, радиус планеты, скорость, и вы можете выразить период.
2.3 Нарисуйте блок, нити, грузы. Вы должны увидеть, что нить давит на блок с удвоенной силой натяжения, то есть сила натяжения вам дана. Далее вы должны заметить, что грузы, связанные нитью, движутся с одним и тем же по величине ускорением. Записываете второй закон Ньютона для обоих грузов. У вас два уравнения и две неизвестные: величина ускорения (одинаковая у обоих грузов) и отношение масс. Далее никакой физики, просто решаете системку для 7-го класса.
2.4 Эту задачку можете решать, рассматривая уравнения движения, но проще через закон сохранения энергии. Кинетическая энергия тела, данная ему в начале пути, расходуется на работу против силы тяжести (на изменение потенциальной энергии в поле тяжести) и на работу против сил трения. Запишите это в виде мат. соотношения и выразите высоту (ну вам, конечно, придется еще записать правильно силу трения, но это все стандартно).
2.5 Тут удобно перейти в СО груза и нити. На груз действуют: сила натяжения нити, сила тяжести, центробежная сила. В этой СО груз покоится, поэтому сумма (векторная) всех сил равна нулю. Спроецируйте это равенство на оси (горизонтальную и вертикальную удобнее всего), получите два соотношения. Разделив их друг на друга, вы можете избавиться от массы груза и модуля силы натяжения. Останется выразить скорость.
2.6 Это уже не похоже на школьную задачку. Для первого курса универа, наверное (а если вам дали ее в школе, то это халтурное составление). Запишите ЗСЭ. В начале падения не было кин. энергии, энергия гравитационного взаимодействия легко записывается (т. к. известна высота). В процессе падения есть кин. энергия, и есть какая-то энергия гравитационного взаимодействия. Равенство, полученное таким образом, будет дифференциальным уравнением. Записав в кин. энергии скорость как dr/dt, вы сможете разделить переменные и проинтегрировать уравнение. По времени интегрирование от 0 до 1(сек). По расстоянию до центра Земли от 2 R до 2 R - S. Из полученного равенства выразите S.
2.7 Запишите грав. силу, действующую на космонавта в двух этих ситуациях. Вы увидите, что они отличаются на числовой коэффициент. Для строгости, можете поделить эти соотношения друг на друга, и вы исключите сразу все неизвестные параметры.

Спасибо.