почему именно волна

Колебания возникают там, где имеется колебательная система (осциллятор). Вывод: налитая в ёмкость вода при наличии гравитации образует колебательную систему. А дальше дело за малым.

Логики в якобы рассуждениях автора вопроса нет. Образование волн на море - весьма сложный нелинейный процесс.

Просто налейте в тарелку воду и подуйте на нее. Сделайте вывод.

"прилив воды с места где ветра нет" как вы выражаетесь - называется "нагоном"., а противоположное явление - "сгоном".
На мелководье такие ветровые "приливы" и "отливы" очень даже заметны. Но к волнам разного порядка на поверхности эти явления имеют только косвенное отношение.
Ветровые волны есть результат взаимодействия движения газа и жидкости на границе их раздела. Причем имеет место не только влияние движения газа на состояние поверхности жидкости, но и обратное влияние неровностей, возникающих на поверхности жидкости на характер движения газа (скорость и направление) в районе этой поверхности.
Т. е. ветер передает кинетическую энергию воде. Вследствие неравномерности движения воздуха появляются неоднороднисти движения жидкости на разных участках, что приводит к искривлению поверхности раздела жидкость-газ. Причем эти искривления носят динамический характер, колебательный характер.
При этом появившиеся волны начинают в следствии своей бОльшей массы влиять на характер движения воздуха в зоне контакта с жидкостью, которое тоже приобретает волнообразный характер.
В результате резонанса этих двух колебательных движений на поверхности жидкости образуются видимые глазом движущиеся неровности (волны), а в воздухе образуются похожие периодические уплотнения-разрежения, но невидимые глазу.

Т. к. плотность (удельный вес) воды в 800 раз больше удельного веса воздуха, то волнение на море сильно отстает по времени от момента возникновения, исчезновения или смены направления ветра.
Может встретиться что волны двигаются навстречу ветру.

Опять же из за разности плотностей воды и воздуха характер волн (период и высота), возникающих на двигающейся воде (например в реке) сильно отличается в зависимости от того дует ветер по течению или против.

Ваши рассуждения были бы справедливы, если бы движение воздуха были строго ламинарным и параллельным поверхности воды. Т. е. постоянным по времени и направлению, не завихренными, Чего в окружающей нас действительности не наблюдается. От слова никогда.

андриеш