Почему Эйнштейн разработал свою теорию только для инерциальных систем отсчёта? Разве он не знал, что тело надо ускорять

Да, вы совершенно правы. Их (Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского) теорию дорабатывали другие люди, иногда просто студенты своими курсовыми работами. Первопроходцы сделали сложное, простое оставив другим. А Эйнштейн пошёл дальше, показал, что ускоренная система отсчета равносильна гравитационному полю (локально) и на этом построил (почти в одиночку) теорию тяготения (ОТО). Так что для анализа процессов в ускоренной системе можно (но необязательно) использовать ОТО.

Ну почему же. Он и для ускорений обсчет делал. Там все на порядок сложнее.

инерциальные системы отсчёта = простейшие системы отсчёта, плоские 2-х мерные модели, в которых возможное в нашем мире невозможно в плоской модели
и наоборот
причина в примитивности математического аппарата

а вот НЕинерциальные системы отсчёта = НАШ РЕАЛЬНЫЙ МИР

какая либо научность в примитивных плоскостных моделях отсутствует

кроме того, гипотеза Энштейна признана антинаучной

Паря, когда не знаешь о чём говоришь, лучше бы помалкивать.

Но ускорение можно разбить на бесконечно малые промежутки, в которых движение можно считать инерциальным. Так и делают

Полный бред.
Любые физические законы формулируются для инерциальных систем отсчета. Например, законы ньютоновой механики тоже.
Что не имеет никакого отношения к ускорению тел - ускоряйте на здоровье.

О вообще не нашу вселенную описывал...
В уравнении интервала ВСЕ координаты — мнимые.

Кто вам такое рассказал?
Плюньте ему в лицо! Он вас сильно обманул и выставил на посмешище всему честному народу. :-)))
Хотите делать расчеты в неинерциальной системе координат - ради бога. Если есть желание сойти с ума.
Делать расчеты в инерциальной системе координат много проще и не так хлопотно при том же результате.
Ну вот вам для примера что будет проще - взять за точку отсчета автобусную остановку и уже все свои перемещения определять/рассчитывать относительно ее, или взять за начало отсчета автобус... Нет! Лучше - такси, работающее на линии. И потом производить расчеты своих маршрутов относительно этого "бобилы". Результат будет одинаковый, уверяю вас.
Это разумеется не полная аналогия, но причина "любви" ученых к инерциальным системам думаю из него будет понятна.
Зачем себе усложнять жизнь без необходимости. Чесать левое ухо правой рукой, как говорят англичане. :-)

...причинно-следственная связь ему не пускала дойти до бесконечности...