Инерциальные системы отсчёта и второй закон Ньютона (противоречие)

в первом законе идет речь о движении без действия силы, во втором - под действием силы.

вообще-то Ньютона не упоминал никаких ИСО. И его законы (кстати, они и не его, что он прямым текстом написал в книге!) - во многом обращены к его современникам, воспитанным на Аристотеле, у которого тело под действием силы двигалось равномерно.

по уму, 1-й закон должен звучать так: "существуют такие СО (мы их будем называть ИСО), в которых выполняются 2-й и 3-й законы".

а то, что без действия силы тело движется равномерно и прямолинейно - это простое следствие 2-го закона, просто подставить F=0, получим a=0, значит v = const

одно тело движется (по инерции), другое не движется ( скорость и ускорение для него! равны нулю), третье тело движется с ускорением, так как на него действует сила.

Ты первый закон Ньютона ПОЛНОСТЬЮ прочитай. Ты остановился на середине формулировки.

У вас просто ошибка в формулировке первого закона.

Там должно быть сказано что-то типа такого: "ЛЮБОЕ СВОБОДНОЕ тело" (или какое-то ЛЮБОЕ такое, на которое действуют уравновешенные силы).

И у вас масло масляное получается: или вы в первом законе даете определеление ИСО, или используете уже существующее.

Кстати, определение ИСО применяется и вне области применимости ньютоновой механики, а не только в ней.
Поэтому в определении ИСО нужно бы вообще избавиться от воздействия на свободное тело сил, не дав толком определение силы: например, полагая, что тело называется свободным, если оно бесконечно удалено от других тел. По-хорошему, через пределы это делается.

Естественно, речь идёт о теле (материальной точке), движение которого наблюдается из ИСО.
ИСО - это лаборатория, набор измерительных приборов. Причём именно такая, в которой выполняются законы Ньютона. Первый закон и постулирует существование таких систем.

"Вот существуют инерциальные системы отсчёта (ИСО), относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или не движется вообще (ускорение равно нулю)"
Не так.
Вот существуют ИСО, в которых тела движутся равномерно-прямолинейно (либо находятся в состоянии покоя, каковое состояние может считаться частным случаем равномерного-прямолинейного движения со скоростью нуль) В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ НА НИХ НЕ ДЕЙСТВУЮТ СИЛЫ, ЛИБО СУММА ВСЕХ СИЛ РАВНА НУЛЮ.
Заметьте, в ИСО вполне ВОЗМОЖНЫ ускоренные движения, коль скоро на тело (тела) действуют силы. Таким образом, первый закон Ньютона отнюдь не запрещает наблюдать ускоренное движение в ИСО. В них (в ИСО) не бывает другого: а именно в ИСО не бывает так, чтобы ускорение НЕ являлось результатом действия какой-либо физической силы (в отличие от НеИСО, где таких ускорений полным-полно).

А вот соотношение между ускорением, силой и инертной массой даётся вторым законом Ньютона.

там для исо надо ещё добавить что то типа "пока на них не действует сила или равнодействующая равна нулю"
и всё сразу складывается :)

Действительно бред, но у Вас в голове.