Есть ли противоречия в математике? Или это совершенная наука...

Математика строится на базе абсолютных доказательств. Да, она лучше физики или любой другой естественной науки, потому что однажды доказанное утверждение не нуждается в уточнениях и тем более не может оказаться ошибочным.

А вся красота в том, что Вы изначально определяется несколько базовых утверждений принимая их за абсолютно верные и на их базе начинаете выводить всё остальное.

По этой причине математика в целом неприменима к нашей вселенной (или точнее сказать применяясь в физике или любой другой науке становится ровно так же подвержена ошибкам... ведь те самые "базовые утверждения" могут в итоге уточняться или вообще оказаться неверными в применении к нашему миру)

это не наука

есть арифметика и геометрия - это достаточно точный инструмент, которым повседневно пользуется каждый из нас
есть масса специфических разделов математики, о которых можно просто забыть

по факту, КОГДА РЕЧЬ ИДЕТ о математике, то обычно продразумевается высшая математика
точнее, математический анализ
так вот, математический анализ это заведомо ошибочный средневековый мракобесный предмет, задача которого увести от правильного решения, исключить доступ к знаниям
матанализ = убийца всех наук
именно математизация завела науку в кризис

в реальной жизни матанализ не используется

здесь, в ответах, есть математики, и у меня в реальных знакомых числятся 2 преподавателя математики
но любые попытки раскрутить их на обсуждение матанализа оказались безуспешны
то есть, математики в курсе этого мошенничества

Она, если можно так выразиться, на грани. Подробнее см.
https:/ /ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_неполноте