Как ученые определяют место куда упадет астероид или спутник?

Вычисляют траекторию полёта. Вычисляют скорость, влияние притяжения других космических тел, вероятность столкновения с другими телами, вычисляют влияние сопротивления воздуха, влияние ветра.

При чем тут ученые. Подобные сплетни распространяются журналистами, а не учеными.

Да вроде ни разу астероиды не падали на глазах ученых....

Следят за астероидом в течение некоторого времени и получают "кусочек" траектории. Теперь по формулам "продолжают" эту траекторию и смотрят: угрожает Земле или нет.

Про астероид врать не буду, а куда предположительно упадёт спутник - определяют не учёные, а ЭВМ, обслуживаемой соответствующим персоналом.

Анализ траекторных измерений.

Ничего не рассчитывают, а только если засекут падение, то просто ищут на примерно определенном участке.

По траекториям, которые выстраивает современная техника, используя телескопы и прочее оборудование.

получают положение и вектор скорости, вычисляют орбиту, вносят поправку на сопротивление воздуха...

1. Определяют координаты с некоторыми временными промежутками.
2. Вычисляют параметры траектории.
3. Имея данные о траектории космического тела, о траектории нашей планеты, о параметрах ее вращения вокруг своей оси, о географии - вычисляют примерную точку падения.
4. По мере сближения тела с Землей и уточнений параметров орбиты точка падения (точнее - положение эллипса рассеяния) вычисляется уже с точностью до сотен километров.

Дело в том, что ни КА (космический аппарат), ни метеорит в целом виде до поверхности не долетает, а разрушается на высоте нескольких десятков километров. Так что на поверхность выпадает дождь осколков, накрывая некоторую площадь. Потом в эту область (если это суша) организуется экспедиция и ведется поиск осколков.
Вот тебе схема выпадения осколков здоровенного железного Сихотэ-Алинского метеорита. http://galspace.spb.ru/index390.file/10.jpg

про метеорит над челябинском было предупреждение? а про ураган, зато нашли какие то струны, и кучу измерений)))

Расчётом на компе. Моделированием. Прога моделирования процесса движения тел в Солнечной системе. Но в ней не все мелкие объекты учтены и не все процессы. Поэтому рассчитать упадёт ли точно или заденет атмосферу не возможно. Плюс ТЗ писали астрономы и физики, а прогу программисты. Поэтому не всё там дружит.

Применяют сложные формулы проводят расчеты траектории
Но тебе все равно не понять